第三種電気主任技術者の過去問 令和2年度（2020年） 機械 問47

問題の図とキルヒホッフの電圧則より、

　V = x_sI + E

の関係式が成り立ちます。

力率はcosφ = 1 に調整されていることから、

電流は電源電圧と同相です。

リアクトルに流れる電流は、90°進みであることから、

ベクトル図においては電源電圧Vと、誘導起電力E、

そしてx_sIによる直角三角形となります。

三平方の定理より、

　E = √(V² + (xsI)²

　　= √200² + (8x10)²

　　≒ 215 [V]

よって、[4]が正解です。

正解は4です。

同期電動機の力率が1の場合、ベクトル図は供給電圧V、電機子電流Iに位相差はなく、起電力Eとの位相差はδとなります。

ベクトル図より、下記の関係が成り立ちます。

　E × sinδ = jx_s × I

よって、起電力Eの大きさは、下記の式で求められます。

　E = √V² + (x_s×I)²
　E = √200² + (8×10)²
　E = √200² + 80²
　E ≒ 215 [V]

よって、4 の「215」が正解となります。