第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和2年度（2020年）
問47 (機械 問47)

問題の図とキルヒホッフの電圧則より、

　V = x_sI + E

の関係式が成り立ちます。

力率はcosφ = 1 に調整されていることから、

電流は電源電圧と同相です。

リアクトルに流れる電流は、90°進みであることから、

ベクトル図においては電源電圧Vと、誘導起電力E、

そしてx_sIによる直角三角形となります。

三平方の定理より、

　E = √(V² + (xsI)²

　　= √200² + (8x10)²

　　≒ 215 [V]

よって、[4]が正解です。

正解は4です。

同期電動機の力率が1の場合、ベクトル図は供給電圧V、電機子電流Iに位相差はなく、起電力Eとの位相差はδとなります。

ベクトル図より、下記の関係が成り立ちます。

　E × sinδ = jx_s × I

よって、起電力Eの大きさは、下記の式で求められます。

　E = √V² + (x_s×I)²
　E = √200² + (8×10)²
　E = √200² + 80²
　E ≒ 215 [V]

よって、4 の「215」が正解となります。

三相同期電動機の内部誘導起電力に関する問題です。

三相同期電動機の力率の考え方として、1相当たりの電源電圧(端子電圧)Vと電機子電流Iの位相差が力率となります。ここで問題文より「力率が1になるように界磁電流を調整」とありますから、端子電圧Vと電機子電流Iの位相差はなく同相となります。

なので同期リアクタンスx_sにかかる電圧は大きさだけを考慮すればよいです。よって次のようになります。

・Ix_s＝10×8＝80[V]

この問題で求めるものは誘導起電力E[V]となります。この誘導起電力Eは端子電圧Vと上記で求めたIx_sのベクトル和となります。

端子電圧Vを基準とした時、電機子電流Iも同相となるのでIx_sは90°進みとなり、点を線で結ぶと直角三角形となりますから、以下のような関係性で誘導起電力E[V]を求める事ができます。

・E＝√V²+Ix_s²＝√200²+80²≒215.4≒215[V]

以上となります。