第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和3年度（2021年）
問2 (理論 問2)
問題文
二つの導体小球がそれぞれ電荷を帯びており、真空中で十分な距離を隔てて保持されている。ここで、真空の空間を、比誘電率2の絶縁体の液体で満たしたとき、小球の間に作用する静電力に関する記述として、正しいものを次の（ 1 ）〜（ 5 ）のうちから一つ選べ。
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問題
第三種電気主任技術者（電験三種）試験 令和3年度（2021年） 問2（理論 問2） （訂正依頼・報告はこちら）
二つの導体小球がそれぞれ電荷を帯びており、真空中で十分な距離を隔てて保持されている。ここで、真空の空間を、比誘電率2の絶縁体の液体で満たしたとき、小球の間に作用する静電力に関する記述として、正しいものを次の（ 1 ）〜（ 5 ）のうちから一つ選べ。
- 液体で満たすことで静電力の向きも大きさも変わらない。
- 液体で満たすことで静電力の向きは変わらず、大きさは2倍になる。
- 液体で満たすことで静電力の向きは変わらず、大きさは 1/2 倍になる。
- 液体で満たすことで静電力の向きは変わらず、大きさは 1/4 倍になる。
- 液体で満たすことで静電力の向きは逆になり、大きさは変わらない。
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この過去問の解説 （3件）
01
真空の空間を、比誘電率2の絶縁体の液体で満たす前後で、電荷に変化がないため、2つの状態で電束密度Dは変わりません。
電束密度Dと電場の強さEは誘電率 ε = εrε0（εr：比誘電率、ε0：真空の誘電率）を用いて
Ｅ= D/ε
= D/εrε0 ・・・①
で表現されます。
比誘電率2の物体で満たした際には、電場の大きさは
①より 1/2 になります。
よって３が正解です。
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02
2つの小球の間に作用する静電力に関する問題です。
2つの導体小球が帯びる電荷が同じなので、両者には反発力が生じ、電荷が異なる場合には吸引力が生じます。
この方向は真空中でもそうでなくても変わりません。
しかし、それぞれ導体小球に生じる静電力の大きさは、電荷量に比例し、比誘電率に反比例、隔離局の2乗に比例します。
よって1/2倍となります。
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03
小球の間に作用する静電力に関する記述で、正しいものを選択する問題です。
静電力の向きは、正負が入れ替わる条件がないので変わりません。
静電力の大きさは、比誘電率の分だけ変わります。
したがって、誤った記述です。
静電力の向きは、正負が入れ替わる条件がないので変わりません。
静電力の大きさは、比誘電率にに反比例して変化します。
したがって、誤った記述です。
◆液体で満たす前の静電力を求めます
FB＝(1/4πε0)(Q1Q2/r2)
◆液体で満たした後の静電力を求めます
FA＝(1/4πεrε0)(Q1Q2/r2)
◆液体で満たす前後の比を求めます
FA/FB＝(1/4πεrε0)(Q1Q2/r2)/(1/4πε0)(Q1Q2/r2)
＝(
1/4πεrε0)(Q1Q2/r2)/(1/4πε0)(Q1Q2/r2)＝1/εr
問題文で、比誘電率は2と与えられているので、
FA/FB＝1/εr＝1/2
となります。
静電力の向きは、正負が入れ替わる条件がないので変わりません。
静電力の大きさは、比誘電率にに反比例して変化します。
また、問題文で与えられた比誘電率は2なので、誤った記述です。
静電力の向きは、正負が入れ替わる条件がないので変わりません。
静電力の大きさは、比誘電率にに反比例して変化します。
したがって、誤った記述です。
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