第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和3年度（2021年）
問22 (理論 問22)

トランジスタを用いた発振回路に関する計算問題ですが、実態は共振回路の共振周波数を求める問題です。

この問題は、計算しやすいように閉回路にした上でコンデンサなどの位置を変えることがポイントになります。

問題文にはただし書きとして「バイアス回路は省略」と書いてあるため、全て無視してV_oとされている部分を直接繋いで閉回路とします。

回路が発振する＝共振が起こっているということで、コルピッツ発振回路より

「コンデンサ二つの直列接続」とコイルの並列回路の共振条件を求めます。

コンデンサ二つの直列接続の静電容量は

1 × 1/(1 + 1) = 0.5 [μF]

なので共振周波数は

f = 1/(2π√0.5 × 5 × 10^-12)

　= 1/9.92 × 10⁶ [Hz]

　≒ 100.8 [kHz]

よって４が正解です。

トランジスタ発振回路の発振周波数f₀［kHz］を求める問題です。

並列交流回路の共振周波数の公式を用いて解いていきたいと思います。

共振周波数を求める公式は以下となります。

・ω₀＝1/√LC

さらにω＝2πｆという関係を用いると次のようになります。

・ｆ₀＝1/2π√LC[Hz]‥①

次に回路図より2つの静電容量Cは直列接続してあり、合成静電容量は次の用になります。

・C₀＝(1×10^－6×1×10^－6)/(1×10^－6+1×10^－6)＝0.5×10^－6＝0.5[μF]

※静電容量の値は同じなので単純に1/2と考えることができるから計算を省略することも可能です。

上記の結果と問題で与えられている数値を①式に代入します。

・ｆ₀＝1/2π√5×10^－6×0.5×10^－6＝1/9.93×10^－12＝0.1007×10⁶＝100.7[kHz]

以上の結果より解答に近い値は100［kHz］となります。