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第三種電気主任技術者の過去問 令和3年度(2021年) 電力 問40

問題

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支持点の高さが同じで径間距離150mの架空電線路がある。電線の質量による荷重が20N/m、線膨張係数は1°Cにつき0.000018である。電線の導体温度が −10°Cのとき、たるみは3.5mであった。次の問に答えよ。ただし、張力による電線の伸縮はないものとし、その他の条件は無視するものとする。

この設問は、(前問)の続きの設問となります。

電線の導体温度が35°Cのとき、電線の支持点間の最低点における水平張力の値[N]として、最も近いものを次の( 1 )〜( 5 )のうちから一つ選べ。
   1 .
6272
   2 .
12863
   3 .
13927
   4 .
15638
   5 .
17678
( 第三種 電気主任技術者試験 令和3年度(2021年) 電力 問40 )
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この過去問の解説 (2件)

2

まず、導体温度35℃の時のたるみを求めます。

L = S + 8D^2/3S

(L:実長 S:径間 D:たるみ)

なので、

ここに前問で求めた L = 150.34 と、問題文で与えられている数値を代入すると

 D ≒ 4.373

となります。

次に水平張力の値を求めます。

D=WS^2/8T

(D:たるみ W:電線1mあたりの荷重 S:径間 T:水平張力)

なので、

ここに先ほど求めた D = 4.373 と、問題文で与えられている数値を代入すると

 T ≒ 12863.0

となり、これが正解となります。

付箋メモを残すことが出来ます。
-1

電線の最低点における水平方向の張力を求めるので

D = wS2 / 8T ・・・①

  D:電線のたるみ[m]

  w:電線1m当たりの加重[N/m]

  S:径間長[m]

  T:電線の最低点における水平方向の張力[N]

の式を使います。

まず、導体温度35度の時の電線のたるみをD’[m]とすると

L = S + 8D2/3S から、

  D:電線のたるみ[m]

  S:径間長[m]

150.34 = 150 + 8D’2/(3×150)

これを解くと、導体温度35度の時の電線のたるみD’は

D’ = 4.373 [m]

これを①に代入して

4.373 = 20 × 1502/8T

これを解くと

T ≒ 12863.022 [N]

よって正解は2です。

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