第三種電気主任技術者の過去問
令和3年度（2021年）
電力 問42

求める解答であるS'-S間の長さをLとおきます。

S'-S間の電圧降下の大きさは

　2 × 20(0.3×L) ＝ 12L [V]

よってS'-B間の電圧降下の大きさは、前問で求めたS-B間の電圧降下3.3Vを加えて

　12L+3.3V

となります。

次にS'-C間の電圧降下を求めます。

電流は20A、S'-C間の長さは0.7 − L [ｍ]、問題文よりcosθ ＝ 0.8なので、sinθ＝0.6

これらを電圧降下を求める式に代入すると

　2 × 20 × { 0.3 × (0.7 − L) × 0.8 ＋ 0.4 × (0.7 − L) × 0.6 } ＝ 13.44 − 19.2L

となります。

B点及びC点における線間電圧の値が等しくなるには、両点での電圧降下の値が等しくなればよいので

　12L ＋ 3.3V ＝ 13.44 − 19.2L

より、

　L ＝ 0.325

となります。

C点の電圧降下を求めるために、S'-Cの距離をL[km]と置きます。

e = 2I(Rcosφ + Xsinφ)

　= 2 × 20 × (0.3 × L × 0.8 + 0.4 × L × 0.6)

　= 40 × 0.48 × L [V] ・・・①

一方S'-Aの電圧降下は

2 × 20 × 0.3 × (0.7 − L + 0.2)

= 40 × 0.3 × (0.9 −L) [V]

A-B間の電圧降下は

2 × 5 × 0.3 × 0.3 × 1 = 0.9 [V]（変わらず）

よってS'-Bの電圧降下は

40 × 0.3 × (0.9 − L) + 0.9 [V] ・・・②

①と②が等しいので

① = ②を解くと、L = 0.375 [km]

SからS'への移動距離は

0.7 − 0.375 = 0.325 [km]　となります。

よって３が正解です。