第三種電気主任技術者の過去問
令和3年度（2021年）
機械 問56
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問題
第三種 電気主任技術者試験 令和3年度（2021年） 機械 問56 （訂正依頼・報告はこちら）
2進数、10進数、16進数に関する記述として、誤っているものを次の（ 1 ）〜（ 5 ）のうちから一つ選べ。
- 16進数の （6）16 を16倍すると （60）16 になる。
- 2進数の （1010101）2 と16進数の （57）16 を比較すると （57）16 の方が大きい。
- 2進数の （1011）2 を10進数に変換すると （11）10 になる。
- 10進数の （12）10 を16進数に変換すると （C）16 になる。
- 16進数の （3D）16 を2進数に変換すると （111011）2 になる。
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この過去問の解説 （2件）
01
基数変換の問題です。
適当です。
16進数の6は10進数でも6であり、16倍すると(96)10となります。
これを16で割れば6余り0です。
よって、(96)10を16進数に直すと(60)16となります。
適当です。
(1010101)2を16進数に変換するために4桁ごとに分けます。
ここでは7桁しかないので頭に0を付けて補います。
0101 0101
区切った値ごと、16進数へ変換します。0101は16進数では(5)16となるので、(1010101)2は16進数に変換すると(55)16となり、(57)16の方が大きくなります。
適当です。
(1011)2を10進数に変換すると、20×1 ＋ 21×1 ＋ 22×0 ＋ 23×1 ＝ (11)10 となります。
適当です。
(10)10は(A)16、(11)10は(B)16、(12)10は(C)16になります。
不適当です。
(111011)2を、0011 1011 と4桁ごとに分けてそれぞれを16進数に変換すると(3B)16となります。
(3D)16ではありません。
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02
正解は「5」です。
◆進数について
2進数
・2個進むと1桁繰り上がる数の事で0と1で表します。
・（例）2進数➡10進数の変換
【00 ➡ 0，01 ➡ 1，10 ➡ 2，11 ➡ 3】となります。
10進数
・10個進むと1桁繰り上がる数の事で一般的に用いられている数え方になります。
16進数
・16個進むと1桁繰り上がる数の事で10進数の00〜09を00〜09で表すことに加え，10～15をA～Fで表します。
・（例）16進数➡10進数の変換
【00 ➡ 01，05 ➡ 06，A ➡ 10，C ➡ 12，10 ➡ 16，11 ➡ 17】となります。
1．正しいです。
・（6）16の16倍は（96）10で，再度16進数に変換すると（60）16になります。
＊（60）16 ➡ 16×6×1 ＋ 16×0×1 ＝（96）16
2．正しいです。
・（1010101）2を次の通り16進数に変換します。
＊（101 0101）2 ＝（55）16
よって（57）16より小さい数字になります。
3．正しいです。
・（1011）2 を次の通り10進数に変換します。
右端から2の0乗，右端が2の3乗となり，1が立っている所が×1，0が立っている所が0乗となります。それぞれ乗倍数を合計した数値が10進数となります。
＊23×1 ＋ 22×0 ＋ 21×1 ＋ 20×1 ＝（11）10
よって，（11）10となります。
4．正しいです。
・上記，16進数の説明の通り，（12）10は（C）16となります。
5．誤りです。
16進数の （3D）16 を2進数に変換すると
＊（3D）16＝（11 1101）2となりますので，記述は誤りになります。
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