第三種電気主任技術者の過去問 令和3年度(2021年) 機械 問56
この過去問の解説 (2件)
基数変換の問題です。
適当です。
16進数の6は10進数でも6であり、16倍すると(96)10となります。
これを16で割れば6余り0です。
よって、(96)10を16進数に直すと(60)16となります。
適当です。
(1010101)2を16進数に変換するために4桁ごとに分けます。
ここでは7桁しかないので頭に0を付けて補います。
0101 0101
区切った値ごと、16進数へ変換します。0101は16進数では(5)16となるので、(1010101)2は16進数に変換すると(55)16となり、(57)16の方が大きくなります。
適当です。
(1011)2を10進数に変換すると、20×1 + 21×1 + 22×0 + 23×1 = (11)10 となります。
適当です。
(10)10は(A)16、(11)10は(B)16、(12)10は(C)16になります。
不適当です。
(111011)2を、0011 1011 と4桁ごとに分けてそれぞれを16進数に変換すると(3B)16となります。
(3D)16ではありません。
正解は「5」です。
◆進数について
2進数
・2個進むと1桁繰り上がる数の事で0と1で表します。
・(例)2進数➡10進数の変換
【00 ➡ 0,01 ➡ 1,10 ➡ 2,11 ➡ 3】となります。
10進数
・10個進むと1桁繰り上がる数の事で一般的に用いられている数え方になります。
16進数
・16個進むと1桁繰り上がる数の事で10進数の00〜09を00〜09で表すことに加え,10~15をA~Fで表します。
・(例)16進数➡10進数の変換
【00 ➡ 01,05 ➡ 06,A ➡ 10,C ➡ 12,10 ➡ 16,11 ➡ 17】となります。
1.正しいです。
・(6)16の16倍は(96)10で,再度16進数に変換すると(60)16になります。
*(60)16 ➡ 16×6×1 + 16×0×1 =(96)16
2.正しいです。
・(1010101)2を次の通り16進数に変換します。
*(101 0101)2 =(55)16
よって(57)16より小さい数字になります。
3.正しいです。
・(1011)2 を次の通り10進数に変換します。
右端から2の0乗,右端が2の3乗となり,1が立っている所が×1,0が立っている所が0乗となります。それぞれ乗倍数を合計した数値が10進数となります。
*23×1 + 22×0 + 21×1 + 20×1 =(11)10
よって,(11)10となります。
4.正しいです。
・上記,16進数の説明の通り,(12)10は(C)16となります。
5.誤りです。
16進数の (3D)16 を2進数に変換すると
*(3D)16=(11 1101)2となりますので,記述は誤りになります。
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