第三種電気主任技術者の過去問 令和3年度（2021年） 機械 問57

正解は「2」です。

変圧器の効率に関する問題です。

・変圧器の効率は定格容量と定格容量＋各損失の合計値の比となります。

＊η ＝ Pn／Pn ＋ Pi ＋ Pc

・記述の通り，銅損と鉄損の比が 2：1のため

＊Pc：Pi ＝ 2Pi：Pi　・・・① となり，全損失を鉄損に置き換えた場合，次の通りになります。

＊η ＝ Pn／Pn ＋ 3Pi　・・・② より

・②を変換し，鉄損Piを求めます。

＊Pi ＝ ( (Pn／η) − Pn )／3

　　＝ ( (10×10³／0.97) − 10×10³)／3 ＝ 103［W］　・・・③

・①および③から銅損Pcを求めます。

＊Pc ＝ 2Pi ＝ 2×103 ＝ 206［W］

全負荷における出力は、定格容量10kV･A、力率1から

　10kV･A ＝ 10［kW］

であることが分かります。

さらに効率が97％で、「出力／入力 ＝ 効率」なので、入力は

　10000／0.97 ≒ 10309［W］

です。

入力が10309Wで、出力が10000Wなので、損失は

　10309 − 10000 ＝ 309［W］

となります。

最後に、「銅損と鉄損の比が2：1」で、「鉄損と銅損以外の損失は全て無視するものとする」とあることから、銅損は

　309 ×（2/3）＝ 206［W］

となります。