第三種電気主任技術者の過去問 令和3年度（2021年） 機械 問58

圧器の効率が最大となるのは鉄損と銅損が等しいときです。

負荷変化前は、銅損と鉄損の比が2：1、つまり銅損は鉄損の2倍であるため、銅損が1／2になれば銅損と鉄損が等しくなります。

（鉄損の値は負荷を変化させても変わりません。）

また、銅損は負荷の2乗に比例するので、銅損が1／2になったということは負荷が1／√2倍になったということになります。

よって、

　1／√2 ≒ 0.707

なので、これを％に直すと約70.7［％］となります。

正解は「3」です。

変圧器の効率に関する問題です。

変圧器の効率が最大となる負荷は銅損と鉄損が同一となる時です。

・記述の通り，全負荷時の銅損Pcnと鉄損Pinの比が 2：1のため

＊1/2 × Pcn ＝ Pin　・・・①

◆変圧器の効率が最大となる負荷について

・変圧器の効率が最大となる負荷は Pc ＝ Pi となる時です。

・鉄損は負荷の大小に関係なく一定であるため，

＊Pin ＝ Pi　・・・②

・①および②を使用し，定格負荷電流 In［A］巻線抵抗 r［Ω］ とし，Pc ＝ Pi の時の負荷の効率（全負荷時との比率）を求めます。

＊Pc ＝ Pi ＝ 1/2 × Pcn ＝ 1/2 × In² × r ＝ (1/√2 × In)² × r

　よって，Inの1/√2倍の時に変圧器の効率が最大となります。

＊1/√2 ＝ 70.7

よって，正解は「3」の 70.7［%］です。