第三種電気主任技術者の過去問 令和3年度（2021年） 機械 問61

「熱媒体を必要とせず、真空中でも熱を伝達する」のは熱放射です。

熱放射では離れた物体間で熱移動が行われますが、熱の正体は電磁波であり、真空中も透過していきます。

この熱放射の式は「黒体の放射輝度および放射発散度が、絶対温度の4乗に比例する」というステファン・ボルツマンの法則で表すことができます。

ステファン・ボルツマンの法則を表す式はいくつかありますが、

ここでは高温側の温度をT₂ [K]・面積をS₂ [m²]、低温側の温度をT₁[K]・面積をS₁[m²]とし、

向かい合う場合の熱流Φ[W]と与えられているので式は、以下のようになります。

　Φ ＝ SF₂₁σT⁴

　　＝ S₂F₂₁σ(T₂⁴－T₁⁴)

この問題に合わせた式に変形している仮定で、熱流の変化要因にS₂[m²]としているのは、変化に影響を与えるのが高温側であるためです。

温度については2つの物体の温度差が熱流に影響するので(T₂⁴－T₁⁴)と温度差を求める式に変形しています。

F₂₁は形態係数といい、熱をやり取りする2つの面の間の幾何学的位置関係を表しています。

σはステファン・ボルツマン定数といい、その値はおよそ5.67×10⁻⁸[W/(m2･K4)]となっています。

正解は「3」です。

熱の伝わり方に関する問題です。

◆形態係数について

放射熱を伝える物体2つの面の位置関係や面の大きさ・形状などによって決まる係数の事です。

◆ステファン・ボルツマンの法則について

単位時間当たりに放射される電磁波のエネルギーE_bが，その黒体の表面温度Tの4乗に比例するという物理法則の事です。

（ ア：熱放射 ）は、熱媒体を必要とせず、真空中でも熱を伝達する。高温側で温度T₂［K］の面S₂［m²］と、低温側で温度T₁［K］の面S₁［m²］が向かい合う場合の熱流 Φ［W］は、S₂F₂₁σ（ イ：T₂⁴−T₁⁴ ）で与えられる。

ただし、F₂₁ は、（ ウ：形態係数 ）である。またσ［W/（m²･K⁴）］は、（ エ：ステファン・ボルツマン ）定数である。