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第三種電気主任技術者の過去問 令和3年度（2021年） 機械 問62

問題

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熱の伝わり方について、次の問に答えよ。

下面温度が350K、上面温度が270Kに保たれている直径1m、高さ0.1mの円柱がある。伝導によって円柱の高さ方向に流れる熱流 Φ の値［W］として、最も近いものを次の（ 1 ）〜（ 5 ）のうちから一つ選べ。
ただし、円柱の熱伝導率は 0.26 W/（m･K） とする。また、円柱側面からのその他の熱の伝達及び損失はないものとする。
   1 .
3
   2 .
39
   3 .
163
   4 .
653
   5 .
2420
（ 第三種 電気主任技術者試験　令和3年度（2021年） 機械　問62 ）
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この過去問の解説 （2件）

2

正解は「3」です。

熱の伝わり方に関する問題です。

◆熱抵抗R［k／W］について

　高さL［m］，熱伝導率λ［W/(m・K)］，面積 A［m2］を以下の式に代入します。

＊R ＝ L ／ λ・A

　　＝0.1 ／ 0.26 × π × (1/2)2 ＝ 0.489［k／W］　・・・①

◆熱流Φ［W］

　①および温度差θ［K］を以下の式に代入します。

＊Φ ＝ θ/R

　　＝ (350 − 270) ／ 0.489 ＝ 163［W］

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1

熱力学における抵抗とオームの法則に関する計算問題です。

熱力学における抵抗とオームの法則は、以下のとおりです。

熱力学における抵抗(熱抵抗)Rは、物体の長さをL、熱伝導率をλ、断面積をSとすると

　R ＝ L/λS

で表すことができます。

この形は、電気抵抗を抵抗率などから求める公式と全く同じになっています。

同様にして熱力学におけるオームの法則は、熱流をΦ、温度差をθ、熱抵抗をRとすると

　Φ ＝ θ/R

で表すことができます。

これも電気のオームの法則と全く同じ形になっています。

熱流が電流、温度差が電圧(電位差)と置き換えることができます。

これを踏まえて問題を解いていきます。

選択肢3. 163

まず、物体の断面積を求めます。

　S ＝ π×r2 ＝ π×(D/2)2

　　＝ π×0.25

　　≒ 0.785 [m2]

次に、熱抵抗Rを求めます。

　R ＝ L/λS

　　＝ 0.1/(0.26×0.785)

　　≒ 0.490 [K/W]

最後に、熱力学のオームの法則を用いて熱流Φを求めます。

　Φ ＝ θ/R

　　＝ (350－270)/0.490

　　＝ 80/0.490

　　≒ 163 [W]

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