第三種電気主任技術者の過去問
令和3年度(2021年)
機械 問62
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問題
第三種 電気主任技術者試験 令和3年度(2021年) 機械 問62 (訂正依頼・報告はこちら)
熱の伝わり方について、次の問に答えよ。
下面温度が350K、上面温度が270Kに保たれている直径1m、高さ0.1mの円柱がある。伝導によって円柱の高さ方向に流れる熱流 Φ の値[W]として、最も近いものを次の( 1 )〜( 5 )のうちから一つ選べ。
ただし、円柱の熱伝導率は 0.26 W/(m・K) とする。また、円柱側面からのその他の熱の伝達及び損失はないものとする。
下面温度が350K、上面温度が270Kに保たれている直径1m、高さ0.1mの円柱がある。伝導によって円柱の高さ方向に流れる熱流 Φ の値[W]として、最も近いものを次の( 1 )〜( 5 )のうちから一つ選べ。
ただし、円柱の熱伝導率は 0.26 W/(m・K) とする。また、円柱側面からのその他の熱の伝達及び損失はないものとする。
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この過去問の解説 (2件)
01
正解は「3」です。
熱の伝わり方に関する問題です。
◆熱抵抗R[k/W]について
高さL[m],熱伝導率λ[W/(m・K)],面積 A[m2]を以下の式に代入します。
*R = L / λ・A
=0.1 / 0.26 × π × (1/2)2 = 0.489[k/W] ・・・①
◆熱流Φ[W]
①および温度差θ[K]を以下の式に代入します。
*Φ = θ/R
= (350 − 270) / 0.489 = 163[W]
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02
熱力学における抵抗とオームの法則に関する計算問題です。
熱力学における抵抗とオームの法則は、以下のとおりです。
熱力学における抵抗(熱抵抗)Rは、物体の長さをL、熱伝導率をλ、断面積をSとすると
R = L/λS
で表すことができます。
この形は、電気抵抗を抵抗率などから求める公式と全く同じになっています。
同様にして熱力学におけるオームの法則は、熱流をΦ、温度差をθ、熱抵抗をRとすると
Φ = θ/R
で表すことができます。
これも電気のオームの法則と全く同じ形になっています。
熱流が電流、温度差が電圧(電位差)と置き換えることができます。
これを踏まえて問題を解いていきます。
まず、物体の断面積を求めます。
S = π×r2 = π×(D/2)2
= π×0.25
≒ 0.785 [m2]
次に、熱抵抗Rを求めます。
R = L/λS
= 0.1/(0.26×0.785)
≒ 0.490 [K/W]
最後に、熱力学のオームの法則を用いて熱流Φを求めます。
Φ = θ/R
= (350-270)/0.490
= 80/0.490
≒ 163 [W]
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