第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和3年度（2021年）
問62 (機械 問62)

熱力学における抵抗とオームの法則に関する計算問題です。

熱力学における抵抗とオームの法則は、以下のとおりです。

熱力学における抵抗(熱抵抗)Rは、物体の長さをL、熱伝導率をλ、断面積をSとすると

　R ＝ L/λS

で表すことができます。

この形は、電気抵抗を抵抗率などから求める公式と全く同じになっています。

同様にして熱力学におけるオームの法則は、熱流をΦ、温度差をθ、熱抵抗をRとすると

　Φ ＝ θ/R

で表すことができます。

これも電気のオームの法則と全く同じ形になっています。

熱流が電流、温度差が電圧(電位差)と置き換えることができます。

これを踏まえて問題を解いていきます。

正解は「3」です。

熱の伝わり方に関する問題です。

◆熱抵抗R［k／W］について

　高さL［m］，熱伝導率λ［W/(m・K)］，面積 A［m²］を以下の式に代入します。

＊R ＝ L ／ λ・A

　　＝0.1 ／ 0.26 × π × (1/2)² ＝ 0.489［k／W］　・・・①

◆熱流Φ［W］

　①および温度差θ［K］を以下の式に代入します。

＊Φ ＝ θ/R

　　＝ (350 − 270) ／ 0.489 ＝ 163［W］

熱の伝わり方に関する計算問題となります。

熱伝導における熱流 Φ［W］を求める公式は次のようになります。

・Φ［W］＝λA(T₂－T₁)/ℓ‥①

※λ：熱伝導率[W/（m･K）]、A：断面積[㎡]、T：温度[K]、ℓ：長さ[ｍ]

上記①式に問題で与えられている数値を代入すれば求める事ができますが、まずは未知数である円柱の面積を求めます。

・A＝πr²＝π×0.5²＝0.785

①式を用いて熱流 Φを求めます。

・Φ＝0.26×0.785×(350-270)/0.1＝163.28≒163[W]

以上となります。