第三種電気主任技術者の過去問
令和3年度(2021年)
機械 問62

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問題

第三種 電気主任技術者試験 令和3年度(2021年) 機械 問62 (訂正依頼・報告はこちら)

熱の伝わり方について、次の問に答えよ。

下面温度が350K、上面温度が270Kに保たれている直径1m、高さ0.1mの円柱がある。伝導によって円柱の高さ方向に流れる熱流 Φ の値[W]として、最も近いものを次の( 1 )〜( 5 )のうちから一つ選べ。
ただし、円柱の熱伝導率は 0.26 W/(m・K) とする。また、円柱側面からのその他の熱の伝達及び損失はないものとする。
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この過去問の解説 (2件)

01

正解は「3」です。

熱の伝わり方に関する問題です。

◆熱抵抗R[k/W]について

 高さL[m],熱伝導率λ[W/(m・K)],面積 A[m2]を以下の式に代入します。

*R = L / λ・A

  =0.1 / 0.26 × π × (1/2)2 = 0.489[k/W] ・・・①

◆熱流Φ[W]

 ①および温度差θ[K]を以下の式に代入します。

*Φ = θ/R

  = (350 − 270) / 0.489 = 163[W]

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02

熱力学における抵抗とオームの法則に関する計算問題です。

熱力学における抵抗とオームの法則は、以下のとおりです。

熱力学における抵抗(熱抵抗)Rは、物体の長さをL、熱伝導率をλ、断面積をSとすると

 R = L/λS

で表すことができます。

この形は、電気抵抗を抵抗率などから求める公式と全く同じになっています。

同様にして熱力学におけるオームの法則は、熱流をΦ、温度差をθ、熱抵抗をRとすると

 Φ = θ/R

で表すことができます。

これも電気のオームの法則と全く同じ形になっています。

熱流が電流、温度差が電圧(電位差)と置き換えることができます。

これを踏まえて問題を解いていきます。

選択肢3. 163

まず、物体の断面積を求めます。

 S = π×r2 = π×(D/2)2

  = π×0.25

  ≒ 0.785 [m2]

次に、熱抵抗Rを求めます。

 R = L/λS

  = 0.1/(0.26×0.785)

  ≒ 0.490 [K/W]

最後に、熱力学のオームの法則を用いて熱流Φを求めます。

 Φ = θ/R

  = (350-270)/0.490

  = 80/0.490

  ≒ 163 [W]

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