第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和3年度（2021年）
問78 (法規 問78)

絶縁耐力試験に関する計算問題ですが、理論の交流回路の応用問題と捉えることができるでしょう。

正解は「4」です。

絶縁耐力試験に関する問題です。

◆静電容量C［F］について

・1線の対地静電容量 0.45［μF/km］，ケーブルのこう長220［m］＝ 0.22［km］であるため，

＊C ＝ 0.45 × 10^-6 × 3 × 0.22

　　＝ 0.297×10^-6［F］　・・・①

◆試験電流Icについて

・①および試験電圧が 10,350［V］50［Hz］であるため，

＊Ic ＝ 2πf × C × V

　　＝ 2 × 3.14 × 50 × 0.297 × 10^-6 × 10350 ＝ 0.965［A］　・・・②

◆縁耐力試験に必要な皮相電力［kV･A］について

・②および試験電圧が 10,350［V］より

＊S ＝ Ic × V

　　＝ 0.965 × 10350 ＝ 9987.75 ≒ 10［kV・A］

よって，正解は「4」の10［kV・A］となります。

前問からの続きとなります。

この問題は絶縁耐力試験に必要な皮相電力の値［kV･A］を求める計算問題となります。

皮相電力を求める公式は以下となります。

・S＝VI［V･A］‥①

※V：電圧[V]、I：電流[A]

ここで用いる電圧は試験電圧となり、問題図より入力電圧はAC(交流)100Vである事から試験電圧は交流となり値は前問より10350[V]となります。

※問題文で与えれている【試験用変圧器の仕様】定格出力電圧：AC 0-12000Vの条件からも分かります。

よって電流I[A]が分かれば皮相電力を求める事ができます。

ここで回路図に目を向けると、高圧ケーブル3本が一括となっており、大地とも接続されている事から対地静電容量3本が並列で接続されている事が分かります。なのでこの並列回路に流れる電流が全体の充電電流となるので、一つずつ順を追って求めていきたいと思います。

まず問題で与えられている対地静電容量は単位長さ当たりの値なので、ケーブルのこう長220ｍを乗じて１線の対地静電容量を求めます。

・C＝0.45×(220/1000)＝0.099[μF]

次に充電電流I[A]を求めますが、こちらはオームの法則を用いて式を立てたいと思います。

・I＝V/Z[A]‥②

この回路のインピーダンスは容量性リアクタンスX_C[Ω]のみとなります。よって②式は次の用になります。

・I＝V/X_C[A]‥②´

さらに容量性リアクタンスX_C[Ω]は次のようになります。

・X_C＝1/ωC[Ω]

よって上記②式は次の用に変形ができます。

・I＝V/(1/ωC)＝ωCV‥②´´

上記②´´式を①式に代入すると次のようになります。

・S＝VI＝ωCV×V＝ωCV²［V･A］‥①´

また問題の条件より3本のケーブル一括で接続されているので上記式は次のようになります。

・S＝3ωCV²［V･A］‥①´´

上記①´´式に数値を当てはめて皮相電力を求めていきますがω＝2πｆと考えます。(ｆ[Hz]：周波数)

・S＝3×2×3.14×50×0.099×10^-6×10350²≒9990[V･A]＝9.99×10³[V･A]≒10［kV･A］

以上となります。