第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和4年度（2022年）上期
問7 (理論 問7)

合成抵抗値から未知の抵抗値を求める計算問題です。

この問題のポイントは、回路図の変換とブリッジ回路の平衡条件に気付けるかです。

まず、外側に接続されている4つの抵抗値を確認すると、平衡状態にあることが分かります。

よって、中心の2[Ω]の抵抗には電流が流れないことになり、この電路を考える必要はなくなります。

最終的にこの回路では、

1.5[Ω]の抵抗　｛(1+2)(1+2)} / {(1+2)+(1+2)} [Ω]と、

抵抗RXが並列接続される形となります。

合成抵抗は0.6[Ω]なので、

　0.6 = 1.5RX/(1.5＋RX)　より

　RX = 1[Ω]

となります。

直並列回路の計算問題となります。

まず問題図見ると抵抗R_Xと抵抗5個の二つのグループに分けることができます。さらに抵抗5個のグループはブリッジ回路で平衡しているので中心の抵抗2［Ω］には電流は流れません。なので抵抗4つの合成抵抗を求めれば良いです。その合成抵抗は以下となります。

・R＝(1+2)×(1+2)/(1+2)+(1+2)＝9/6＝1.5［Ω］

次にab端子間の合成抵抗0.6Ωの式から抵抗R_Xを求めていきます。

・0.6＝1.5R_X/1.5+R_X

・0.6(1.5+R_X)＝1.5R_X

・0.9+0.6R_X＝1.5R_X

・0.9R_X＝0.9

・R_X＝1.0

以上となります。