第三種電気主任技術者の過去問
令和4年度（2022年）上期
理論 問7

はじめに、回路図を分かりやすくするためR_xを図1のように避けます。

また、説明の都合上、図のように各抵抗を仮称することとします。

図1を見ると、R₁～R₅の抵抗を含む回路がブリッジ回路になっています。

この回路において、向かい合う抵抗を掛け合わせた値が同じであるなら平衡状態となり、R₅に電流は流れません。

つまり、計算すべき抵抗は図2のようになります。

次に、ブリッジ回路となっていた部分の合成抵抗R₀'を求めます。

　R₁₃ ＝ R₁ ＋ R₃

　　　＝ 1 ＋ 2 ＝ 3 [Ω]

　R₂₄ ＝ R₂ ＋ R₄

　　＝ 1 ＋ 2 ＝ 3 [Ω]

　R₀' ＝ (R₁₃ × R₂₄) / (R₁₃ ＋ R₂₄)

　　 ＝ (3 × 3) / (3 ＋ 3)

　　 ＝ 1.5 [Ω]

R₀'とR_xは並列であるため、合成抵抗を求める式は以下のようになります。

　R₀ ＝ (R₀' × R_x) / (R₀' ＋ R_x)

分かっている値を代入して、R_xを求めます。

　0.6 ＝ 1.5R_x / (1.5 ＋ R_x)

　1.5R_x ＝ 0.9 ＋ 0.6R_x

　(1.5 − 0.6)R_x ＝ 0.9

　R_x ＝ 0.9 / 0.9

　　 ＝ 1 [Ω]

こちらが正しいです。