第三種電気主任技術者の過去問
令和4年度（2022年）上期
理論 問16（1）
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問題
第三種 電気主任技術者試験 令和4年度（2022年）上期 理論 問16（1） （訂正依頼・報告はこちら）
図は、抵抗Rab［kΩ］のすべり抵抗器、抵抗Rd［kΩ］、抵抗Re［kΩ］と直流電圧ES＝12Vの電源を用いて、端子H、G間に接続した未知の直流電圧［V］を測るための回路である。次の問に答えよ。
ただし、端子Gを電位の基準（0V）とする。
抵抗Rd＝5kΩ、抵抗Re＝5kΩとして、直流電圧3Vの電源の正極を端子Hに、負極を端子Gに接続した。すべり抵抗器の接触子Cの位置を調整して検流計の電流を零にしたところ、すべり抵抗器の端子Bと接触子C間の抵抗Rbc＝18kΩとなった。すべり抵抗器の抵抗Rab［kΩ］の値として、最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
ただし、端子Gを電位の基準（0V）とする。
抵抗Rd＝5kΩ、抵抗Re＝5kΩとして、直流電圧3Vの電源の正極を端子Hに、負極を端子Gに接続した。すべり抵抗器の接触子Cの位置を調整して検流計の電流を零にしたところ、すべり抵抗器の端子Bと接触子C間の抵抗Rbc＝18kΩとなった。すべり抵抗器の抵抗Rab［kΩ］の値として、最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
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この過去問の解説 （3件）
01
すべり抵抗器を用いた回路における未知の抵抗を求める計算問題です。
計算に必要な値は以下の通りです。
Rd ＝ 5 [kΩ]
Re ＝ 5 [kΩ]
Rbc ＝ 18 [kΩ]
Rab [kΩ]
VDC ＝ 3 [V]
◆各点の電位を確認します。
下図のようなポイントで、電位を確認します。
◆Rbcに流れる電流をオームの法則から求めます。
I ＝ 9／Rbc
＝ 9／18×103
＝ 0.5×10-3
＝ 0.5 [mA]
◆Racを求めます。
問題文より、検流計はゼロを示しているのでC点での分流はなく、
Racに流れる電流は 0.5[mA] となります。
したがって、オームの法則より
Rac ＝ 3／I
＝3／5×10-3
＝ 6×103 [Ω]
＝ 6 [kΩ]
◆Rabを求めます。
Rab ＝ Rac＋Rbc
＝ 6×103 ＋ 18×103
＝ 24×103
＝ 24 [kΩ]
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02
理論 R4上 問16a
図を借ります。
検流計に電流が流れないので下図のような電圧になります。
Rab :Rbc = 12:9
Rbc = 18
Rab :18 = 12:9
Rab =18*12/9 = 24(kΩ)
正答です。
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03
電源電圧が12Vであり、またRd、Rcの大きさが同じ5kΩであることから、
電源電圧の＋側となるA地点では6V、−側となるB地点では−6Vが加わっていることになります。
G地点には接地がされているので、ここは0Vになります。
H-G間には電位差として3Vが生じているので、H地点には3Vが加わっていることも分かります。
AC間の抵抗をRab−Rbc、BC間の抵抗をRbc、
さらにRab−Rbcの両端に加わる電圧をVac、Rbcの両端に加わる電圧をVbcとします。
Vac = A地点の電圧(6V)−C地点の電圧(3V) = 3V
Vbc = C地点の電圧(3V)−B地点の電圧(−6V) = 9V
であることが計算できます。
電圧と抵抗値は比例関係にあるので、これらの関係を比で表すと、
Vac : Vbc = (Rab−Rbc) : Rbc
3 : 9 = (Rab−Rbc) : 18
(Rab−Rbc) = (3×18)/9 = 6
Rbcは18kΩなので、
Rab = 6+Rbc = 6+18 = 24
よって、Rabは24kΩとなります。
こちらが正しいです。
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