第三種電気主任技術者の過去問 令和4年度（2022年）上期 電力 問3

電力 R4上 問3

ランキンサイクルの問題です。

タービン入口のエンタルピー：h₁＝3550[kJ/kg]

タービン出口(復水器入口)のエンタルピー：h₂＝2500[kJ/kg]

タービンで消費されるエンタルピーhは

h = h₁−h₂ = 3550-2500 = 1050[kJ/kg]

タービン入口の仕事率Wiは

Wi=h×80[t/h]×10³ × 3600

=1050[kJ/kg] × 80×10³ / 3600[kg/s]

≒23333[kW]

≒23.3[MW]

タービン出口の仕事率Woは

発電機効率：η_G＝95[％]

発電機出力：P_G＝19[MW]

W_o = P_G　/ η_G

_{= 19 / 0.95 = 20[MW]}

タービン効率η_T[%]は

η_T = W_o / Wi

_{=20 / 23.3}

≒ 0.858

≒ 86%

汽力発電設備のタービン効率に関する計算問題です。

計算に必要な値は以下の通りです。

単位の換算に、十分注意をしてください。

　使用蒸気量：G_S＝80[t/h]＝80×10³/3600[kg/s]

　蒸気タービン入口の蒸気エンタルピー：h₁＝3550[kJ/kg]

　復水器入口における蒸気エンタルピー：h₂＝2500[kJ/kg]

　発電機効率：η_G＝95[％]

　発電機出力：P_G＝19[MW]＝19×10³[kW]

　タービン効率：η_T[％]

この問題では、発電機出力の公式を変形して、タービン効率を求めていきます。

タービン効率η_T[%]は、

　η_T = {(蒸気タービンの出力熱量)/(蒸気タービンでの消費熱量)}×100

で求めることが出来ます。

蒸気タービン入口における蒸気の比エンタルピーが3550[kJ／kg]、復水器入口における蒸気の比エンタルピーが2500[kJ／kg]であるので、蒸気タービンでは、その差1050[kJ／kg]が消費されたことが分かります。

発電機効率をη_G、タービン出力をP_Tとし、さらに使用蒸気量80[t／h]をかけて単位を合わせると、

　η_T = {(P_T×3600)/((3550−2500)×80×10³)}×100

タービン出力P_Tは、

　P_T = P_G/η_G

　　= (19×10³)/0.95

　　= 20×10³[kJ]

と求めることができます。

これを代入すれば、

　η_T = {(20×10³×3600)/((3550-2500)×80×10³)}×100

　　≒ 86

よって、タービン効率は　86 [％]　になります。