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第三種電気主任技術者の過去問 令和4年度（2022年）上期 電力 問8

問題

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受電端電圧が20kVの三相3線式の送電線路において、受電端での電力が2000kW、力率が0.9（遅れ）である場合、この送電線路での抵抗による全電力損失の値［kW］として、最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
ただし、送電線1線当たりの抵抗値は9Ωとし、線路のインダクタンスは無視するものとする。
   1 .
12.3
   2 .
37
   3 .
64.2
   4 .
90
   5 .
111
（ 第三種 電気主任技術者試験　令和4年度（2022年）上期 電力　問8 ）
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この過去問の解説 （3件）

2

三相3線式の送電線における全損失を求めるためには、まず線路を流れる電流Iを計算する必要があります。

受電端電圧をV、受電電力をP、力率をcosθとすると、以下のように計算できます。

　I = P/(√3Vcosθ)

　　= 2000/(√3×20×0.9)

　　≒ 64.2[A]

送電線路は三相であり、抵抗も3つ存在するので全損失PLは、

　PL = 3I2r

　　= 3×64.2×64.2×9

　　≒ 111[kW]

よって、全損失は111[kW]となります。

選択肢5. 111

こちらが正しいです。

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0

電力 R4上 問8

I = P/(√3Vcosθ)

= 2000/(√3×20×0.9)

≒ 64.2[A]

PL = 3I2r

　 = 3×64.2×64.2×9

　 ≒ 111[kW]

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送電線路での抵抗による全電力損失に関する計算問題です。

計算に必要な値は以下の通りです。

　受電端電圧：V ＝ 20 [kV]

　受電端電力：P ＝ 2000 [kW]

　力率：cosθ ＝ 0.9　(遅れ)

　1線あたりの抵抗：r ＝ 9 [Ω]

　全電力損失：PL [kW]

選択肢5. 111

◆三相線路の電力と電圧と電流の関係式から電流を求めます。

P ＝ √3VIcosθより

　I ＝ P／(√3Vcosθ)

　　＝ 2000×103／(√3×20×103×0.9)

　　≒ 64.15 [A]

◆三相線路の全電力損失の式から損失電力を求めます。

　PL ＝ 3rI2

　　＝ 3×9×64.152

　　≒ 111111[W]

　　≒ 111[kW]

全電力損失は、3線式であるために3倍しています。

忘れがちなので、注意しましょう。

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