機械 R4上 問2
Δ結線の状態
一次電圧（線間電圧）： 43.0V
一次電流（線電流） ： 9.00A
相電圧、相電流で表すと下記の通り
一次電圧（相電圧）： 43.0V
一次電流（相電流） ： 9.00/√3 A
Y結線220Vの相電圧は下記のとおりです。
220/√3 V
始動時、拘束時は相電圧と相電流が比例します。
43 : 9/√3 = 220/√3 : I
I=9/√3 × 220/√3 × 1/43
≒15.3A
Y結線の線電流は相電流です。
三相誘導電動機の拘束試験結果から、
始動電流を求める計算問題です。
計算に必要な値は以下の通りです。
Δ接続時の相電圧：VΔP ＝ 43 [V]
Δ接続時の線電流：IΔL ＝ 9 [A]
Y接続時の線間電圧：VYL ＝ 220 [V]
インピーダンス：Z [Ω]
Y接続時の相電圧：VYP [V]
Y接続時の相電流：IYP [A]
Y接続時の線電流＝始動電流：IYL [A]
◆Δ接続時の値を用いてインピーダンスを求めます。
Δ接続の場合、
電圧は 相電圧＝線間電圧
電流は相電流＝線電流／√3
となります。
したがって、
Z ＝ VΔP／IΔP
＝ VΔP／(IΔL／√3)
＝ 43／(9／√3)
＝ 43／3√3
＝ 43√3／3 [A]
となります。
◆Y接続時の始動電流を求めます。
Y接続の場合、
電圧は 相電圧＝線間電圧／√3
電流は 相電流＝線電流
となります。
冒頭に提示した通り、始動電流はY接続の線電流なので、Y接続の線電流を求めていきます。
IYL ＝ IYP ＝ VYP／Z
＝ (VYL/√3)／Z
＝ (220／√3)／(43√3／9)
＝ (220×9)／(43√3×√3)
＝ (220×3)／43
≒ 15.34 [A]
≒ 15.3 [A]
まずは、この三相電動機における1相あたりのインピーダンスZを求める必要があります。
一次電圧(線間電圧)43.0Vで、電動機をΔ結線にした回路を考えると、
1相あたりに流れる電流(相電流)は、
一次電流(相電流)/√3 = 9/√3 = 5.2
となります。
また、インピーダンスZは、
Z = 一次電圧/相電流 = 43/5.2 = 8.27[Ω]
となります。
次に、220Vの三相交流電源で、電動機をY結線にした場合の回路を考えます。
始動電流とは、この回路における線電流と同様なので、
始動電流 = 相電圧/Z = (220/√3)/8.28 = 15.3[A]
となります。
こちらが正しいです。
