第三種電気主任技術者の過去問 令和4年度（2022年）上期 機械 問8

単相変圧器における電圧が80Vで、流れる電流が40Aなので、

皮相電力は80×40=3200[VA]であり、

消費電力は電力計の示す値から1000Wであることが分かります。

そのため、無効電力Qは、

　Q = √(3200² − 1000²) ≒ 3040[var]

電流をI、リアクタンスをXとすると、無効電力Qとの関係式は

　Q = I²X [var]

であり、Xについて求めると、

　X = Q/I²

　　= 3040/40²

　　= 1.9[Ω]

となります。

機械 R4上 問8

　電流：I＝40[A]

　電圧圧：V＝80[V]

　電力：P＝1000[W]

インピーダンスZは

Z = V/I = 80/40 =2 [Ω]

一次側から見た合成抵抗Rは

P ＝ RI²[W]

R ＝ P／I²

＝ 1000／40²

＝ 0.625 [Ω]

一次側から見たリアクタンスXは

Z ＝ √(R²＋X²)

　X ＝ √(Z²−R²)

　　＝ √(2²−0.625²)

　　≒ 1.9 [Ω]

短絡試験結果からの漏れリアクタンスを求める計算問題です。

この問題の等価回路は、下図のようになります。

計算に必要な値は以下の通りです。

　一次側の短絡電流：I_1S＝40[A]

　短絡時の一次側の電圧：V_1S＝80[V]

　短絡時の電力計の値：P＝1000[W]

　一次側の抵抗：R₁[Ω]

　一次側の漏れリアクタンス：X₁[Ω]

　一次側に換算した二次側の抵抗：R₂'[Ω]

　一次側に換算した二次側の漏れリアクタンス：X₂'[Ω]

　一次側から見た等価回路全体の合成インピーダンス：Z[Ω]

　一次側から見た等価回路全体の合成抵抗：R[Ω]＝R₁＋R₂'[Ω]

　一次側から見た等価回路全体の合成漏れリアクタンス：X[Ω]＝X₁＋X₂'[Ω]

※短絡試験における二次側の一次側への換算については、この問題では詳細を必要としないので省略します。

　気になる方は、電磁誘導結合や変圧器結合に関する部分を参照してください。