第三種電気主任技術者の過去問
令和4年度（2022年）下期
理論 問2
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問題
第三種 電気主任技術者試験 令和4年度（2022年）下期 理論 問2 （訂正依頼・報告はこちら）
図のように、平行板コンデンサの上下極板に挟まれた空間の中心に、電荷Q［C］を帯びた導体球を保持し、上側極板の電位がE［V］、下側極板の電位が−E［V］となるように電圧源をつないだ。ただし、E＞0とする。同図に、二つの極板と導体球の間の電気力線の様子を示している。
このとき、電荷Q［C］の符号と導体球の電位U［V］について、正しい記述のものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
このとき、電荷Q［C］の符号と導体球の電位U［V］について、正しい記述のものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
- Q＞0であり、0＜U＜Eである。
- Q＞0であり、U＝Eである。
- Q＞0であり、0＜E＜Uである。
- Q＜0であり、U＜−Eである。
- Q＜0であり、−E＜U＜0である。
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この過去問の解説 （2件）
01
平行平板コンデンサ内の電気力線と導体球の電位に関する問題です。
◆電気力線の特徴
①電気力線は、正電荷から出て負電荷に入る。
②電気力線は、縮もうとする性質がある。
③同方向の電気力線は互いに反発し、逆方向の電気力線同士は互いに吸引し合う。
④電気力線上の任意の点の接線方向が、その点の電界の方向を表す。
⑤電気力線に垂直な面に対する電気力線密度が、その点の電界の強さを表す。
⑥電気力線同士は互いに交差しない。
⑦電気力線も等電位面とは互いに直角に交わる。
◆導体球の電荷が正負のどちらかを求めます。
図より、導体球から下側極板に向かう電気力線の数が圧倒的に多いため、
電気力線の特徴より正電荷であることが分かります。
したがって、 Q ＞ 0 となります。
◆上側極板と導体球の電位を比較します。
図より上側極板から導体球に向かって、わずかに電気力線が向かっていることから、
上側極板の方がわずかに電位が高いことが分かります。
これに、問題文にあるE ＞ 0の条件を考慮して比較すると
0 ＜ U ＜ E
となります。
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02
静電気分野における平行板コンデンサと電荷から発する電気力線に関する問題となります。
まず問題文を整理すると【電荷Q［C］を帯びた導体球を保持】とあり電位は【E＞0】とあるのでこの時点で電荷Q［C］はQ＞0であります。
※電荷は正電荷から負電荷に吸い込まれるので図の電荷が0よりも少なければ下側極板の電位−E［V］に電気力線は流れません。
次に平行板コンデンサは図の電気力線からも分かるように電位の高い上側極板の電位+E［V］から下側極板の電位−E［V］から電荷が流れていきます。その過程の中で問題文より電荷Q［C］を帯びた導体球があるので、U＜Eが成り立ちます。
さらに導体球は電荷を帯びているので0＜Uとなります。
よって0＜U＜Eが成立します。
各選択を見ていきましょう。
こちらが適切な解答となります。
問題文章を紐解いていけば、分かりやすいですが本番の試験では時間制限があるので平行板コンデンサの特徴は類似問題をより多く問いて訓練していきましょう。
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