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第三種電気主任技術者の過去問 令和4年度(2022年)下期 理論 問4

問題

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図のように、無限に長い3本の直線状導体が真空中に10cmの間隔で正三角形の頂点の位置に置かれている。3本の導体にそれぞれ7Aの直流電流を同一方向に流したとき、各導体1m当たりに働く力の大きさF0の値[N/m]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
ただし、無限に長い2本の直線状導体をr[m]離して平行に置き、2本の導体にそれぞれI[A]の直流電流を同一方向に流した場合、各導体1m当たりに働く力の大きさFの値[N/m]は、次式で与えられるものとする。
問題文の画像
   1 .
0
   2 .
9.80×10−5
   3 .
1.70×10−4
   4 .
1.96×10−4
   5 .
2.94×10−4
( 第三種 電気主任技術者試験 令和4年度(2022年)下期 理論 問4 )
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この過去問の解説 (1件)

1

同一方向に電流を流した3本の平行直線導体に加わる力に関する計算問題です。

選択肢3. 1.70×10−4

◆2線ずつに分け、2本の平行に置かれた導体に発生する力の向きと大きさを求めます。

電流は3線とも同じ方向(紙面に対して手前から奥)に流れているので、

電流相互間に働く力は吸引力となります。

その力Fは、問題文で与えれた式で求めます。

 F = (2I2/r) × 10−7

  = (2×72/0.1) × 10−7

  = 0.98 × 10−4[N/m]

※導体間の10 [cm]は、0.1 [m]に換算

◆それぞれの導体に働く力の大きさF0を求めます。

合成したF0は、正三角形の関係よりFの√3倍となります。

したがって、

 F0 = √3 × F

  ≒ 1.73 × 0.98×10−4 [N/m]

  = 1.6954 × 10−4 [N/m]

  ≒ 1.70 × 10−4 [N/m]

となります。

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