第三種電気主任技術者の過去問
令和4年度（2022年）下期
理論 問5

◆ブリッジ回路が平衡条件を満たしているかを確認します。

この問題にあるブリッジ回路は、対角に向かい合う抵抗の積が40[Ω]となり、

平衡条件を満たしています。

なので、12[Ω]の抵抗に電流が流れないので無視をします。

◆12[Ω]を無視して、ブリッジ回路の合成抵抗を求めます。

　R ＝ {(4＋5)×(8＋10)} / {(4＋5)＋(8＋10)}

　　＝ 162 / 27

　　＝ 6 [Ω]

◆分圧の法則を変形して、ブリッジ回路にかかる電圧を求めます。

　E ＝ {(6＋3)/3} × 1.8

　　＝ 3 × 1.8

　　＝ 5.4 [V]

※分圧の法則

　V_R1 ＝ {R₂/(R₁＋R₂)} × E

　V_R2 ＝ {R₁/(R₁＋R₂)} × E

この問題では、ブリッジ回路の合成抵抗をR₁、3[Ω]をR₂、VR₂を1.8[V]として、代入しました。

★分圧の法則が怪しい場合の回答方法

ブリッジ回路の抵抗を合成した後は、抵抗の直列接続になっているので電流は一定です。

電圧はオームの法則を用いると V ＝ IR なので、

電圧は抵抗の大きさに依存します。

ブリッジ回路の合成抵抗6[Ω]にかかる電圧は、

3[Ω]の2倍であることが想定できます。

つまり、ブリッジ回路の電圧は

　V ＝ 2 × 1.8

　　＝ 3.6 [V]

電源電圧Eは、これらを合計したものなので

　E ＝ 3.6 ＋ 1.8

　　＝ 5.4 [V]

と求めることもできます。

こちらが適切な解答となります。