直流回路の端子電圧から電源電圧を求める計算問題です。
◆ブリッジ回路が平衡条件を満たしているかを確認します。
この問題にあるブリッジ回路は、対角に向かい合う抵抗の積が40[Ω]となり、
平衡条件を満たしています。
なので、12[Ω]の抵抗に電流が流れないので無視をします。
◆12[Ω]を無視して、ブリッジ回路の合成抵抗を求めます。
R ＝ {(4＋5)×(8＋10)} / {(4＋5)＋(8＋10)}
＝ 162 / 27
＝ 6 [Ω]
◆分圧の法則を変形して、ブリッジ回路にかかる電圧を求めます。
E ＝ {(6＋3)/3} × 1.8
＝ 3 × 1.8
＝ 5.4 [V]
※分圧の法則
VR1 ＝ {R2/(R1＋R2)} × E
VR2 ＝ {R1/(R1＋R2)} × E
この問題では、ブリッジ回路の合成抵抗をR1、3[Ω]をR2、VR2を1.8[V]として、代入しました。
★分圧の法則が怪しい場合の回答方法
ブリッジ回路の抵抗を合成した後は、抵抗の直列接続になっているので電流は一定です。
電圧はオームの法則を用いると V ＝ IR なので、
電圧は抵抗の大きさに依存します。
ブリッジ回路の合成抵抗6[Ω]にかかる電圧は、
3[Ω]の2倍であることが想定できます。
つまり、ブリッジ回路の電圧は
V ＝ 2 × 1.8
＝ 3.6 [V]
電源電圧Eは、これらを合計したものなので
E ＝ 3.6 ＋ 1.8
＝ 5.4 [V]
と求めることもできます。
