第三種電気主任技術者の過去問 令和4年度（2022年）下期 理論 問9

◆R₁にかかる電圧V_R[V]の電圧を求め、電源電圧E[V]を求めます

　V_R ＝ R₁l ＝ R₁ × V_C / X_C1

　　＝ 8 × 12 / 6 ＝ 16[V]

電源電圧Eは、V_RとV_Cと三角関数の関係にあるので

　E ＝ √(V_R² ＋ V_C²)

　　＝ √(162＋122)

　　＝ √400

　　＝ 20 [V]

◆破線で囲まれた回路で消費された電力を求めます。

破線で囲まれた回路で消費される電力とは、有効電力のことを示しています。

有効電力は P ＝ RI² で求められますが、

電流値が分からないので P ＝ V² / R として利用します。

合計の有効電力を求めるにあたりR₂にかかる電圧を求める必要がありますが、

並列に並んでいる R₁：X_C1 と R₂：X_C2 の比率が同じなので、

R₂にかかる電圧も16[V]となります。

したがって、求める電力Pは

　P ＝ (V_R²/R₁) ＋ (V_R²/R₂)

　　＝ (16²/8) ＋ (16²/4)

　　＝ (256/8) ＋ (256/4)

　　＝ 96 [W]

となります。