第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和4年度（2022年）下期
問10 (理論 問10)

RLC直列回路をバイパスした時の過渡現象に関する問題です。

過度現象に関する問題です。

この問題は抵抗ＲとコイルＬで構成されるＲ-Ｌ回路と抵抗ＲとコンデンサＣで構成されるＲ-Ｃ回路の間にスイッチSが設けられ、そのスイッチSをt＝0sで閉じた時の電流i_S［A］の波形を選択する形となります。

過度現象では、初期値から定常値までに達する時間、時定数τが重要となり、それぞれの回路の時定数τは以下となります。

・τ＝CR(R-C回路)‥①

・τ＝L/R(R-L回路)‥②

問題文より、「スイッチSを閉じる直前に、回路は定常状態にあったとする」とありますが、この時の電流i_S［A］は0［A］となります。

何故かというと定常状態の時、コイルLは導通状態(短絡)となり電源E＝1Ｖより、ここに流れる電流は1［A］となります。次にコイルLを通過するとコンデンサCの方へ流れますが、コンデンサは定常状態になると開放してしまうので電流は流れません。よってスイッチSを閉じる前の電流i_S［A］は0［A］が成り立ちます。

次にスイッチSを閉じるとRCとRLの二つの閉回路が出来ます。

まずRC回路から見ていくと、閉じた瞬間は定常状態でありコンデンサは充電されているのでこのコンデンサから1Ｖが発生し、抵抗1Ωを介するので閉じた瞬間の電流の初期値は1［A］となり、そこから徐々に0［A］に向かっていきます。この時の時定数τは①式より以下のようになります。

・τ＝CR＝1×1＝1[S]

続いてRL回路になりますが、コイルLはコンデンサとは逆で初期値の電流は流れず徐々に1［A］に向かっていきます。この時の時定数τは②式より以下のようになります。

・τ＝L/R＝1/1＝1[S]

以上の結果より、RCとRLの二つの回路は同じ時定数τ＝1[S]となります。

よって、スイッチSを閉じると初期値1[Ａ]から減少する事無く、電流i_S＝1［A］が常時流れている状態と言えます。