第三種電気主任技術者の過去問
令和4年度(2022年)下期
理論 問12

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問題

第三種 電気主任技術者試験 令和4年度(2022年)下期 理論 問12 (訂正依頼・報告はこちら)

図のように、z軸の正の向きに磁束密度B=1.0×10−3Tの平等磁界が存在する真空の空間において、電気量e=−4.0×10−6Cの荷電粒子がyz平面上をy軸から60°の角度で①又は②の向きに速さv[m/s]で発射された。この瞬間、荷電粒子に働くローレンツ力Fの大きさは1.0×10−8N、その向きはx軸の正の向きであった。荷電粒子の速さvに最も近い値[m/s]とその向きの組合せとして、正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
問題文の画像
  • 速さv:2.5  向き:①
  • 速さv:2.9  向き:①
  • 速さv:5.0  向き:①
  • 速さv:2.9  向き:②
  • 速さv:5.0  向き:②

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この過去問の解説 (1件)

01

真空中を動く電子の運動の向きと速さを求める問題です。

選択肢5. 速さv:5.0  向き:②

◆電子の運動する向きを考えます。

フレミングの左手の法則を用います。

力の働く向き→紙面に対して奥から手前

(x軸方向は、奥から手前が正の方向と問題で定義されているためです。)

磁界の向き→上向き

とすると、電流の向きが +y 方向 になります。

ここで注意しなければならないのが、運動する電荷が負の電荷であるということです。

これを考慮すると、電荷の動きは −y方向 となり、その方向に動いているのがとなります。

◆運動する電荷が移動する速度を求めます。

ローレンツ力を求める公式 F = evBsinθ を変形して速度を求めます。

 v = F/eBsinθ

この公式のsinθは、磁界の方向と電荷が運動する方向がなす角度のsinθです。

したがって、θ = 30゜となります。

 v = F/eBsinθ

  = (1×10-8) / (4.0×10-6×1×10-3×sin30゜)

  = (1×10-8) / { 4.0×10-6×1×10-3×(1/2) }

  = 5 [m/s]

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