第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和4年度（2022年）下期
問12 (理論 問12)

真空中を動く電子の運動の向きと速さを求める問題です。

磁界中の電子の運動に関する問題となります。

まずローレンツ力Fとは荷電粒子が磁界中を運動する際に磁束密度と速さに対して大きな力が働きます。これをローレンツ力といい、以下の公式のようになります。

・F=Bev[Ｎ]‥①

※B[T]：磁束密度、e[C]：電荷、v［m／s］：速さ

ローレンツ力はフレミング左手の法則と似た特性であり、置き換えて考える事が出来ます。

問題図を見ると、磁束密度Bはz軸の正の向きとなるのでフレミング左手の法則よりy軸は電流Iの向きとなります。

文中よりy軸から60°の角度で荷電粒子が置かれているので、磁界と導体が角度をなす場合であり、磁束に垂直な成分であるsinθを考慮する必要があります。よって上記①式は以下のようになります。

・F=Bevsinθ[Ｎ]‥②

上記②式を用いて問題で問われている荷電粒子の速さvを求める事ができますが、ここでポイントはsinθの角度となります。

フレミング左手の法則は磁束密度と電流の向きの角度となるため、yz軸の直角の関係からy軸から60°の角度を引いた30°となります。よってsinθ＝30°として②式に代入していきたいと思います。

・1.0×10⁻⁸＝1.0×10⁻³×4.0×10⁻⁶×v×(1/2)

※sin30°＝1/2＝0.5

速さvについて解くと次のようになります。

・v＝1.0×10⁻⁸/1.0×10⁻³×4.0×10⁻⁶×0.5＝0.5×10⁻¹＝5［m／s］

次に荷電粒子の向きになりますが電子の移動は電流とは逆の向きという特性になるので問題図より電流がy軸方向に向かっている事から、それとは逆の②の方向に荷電粒子は流れます。