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第三種電気主任技術者の過去問 令和4年度（2022年）下期 理論 問15

問題

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図のように、抵抗6Ωと誘導性リアクタンス8ΩをY結線し、抵抗r［Ω］をΔ結線した平衡三相負荷に、200Vの対称三相交流電源を接続した回路がある。抵抗6Ωと誘導性リアクタンス8Ωに流れる電流の大きさをI1［A］、抵抗r［Ω］に流れる電流の大きさをI2［A］とする。電流I1［A］とI2［A］の大きさが等しいとき、次の問に答えよ。

抵抗rの値［Ω］として、最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
問題文の画像
   1 .
6
   2 .
10
   3 .
11.5
   4 .
17.3
   5 .
19.2
（ 第三種 電気主任技術者試験　令和4年度（2022年）下期 理論　問15 ）
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この過去問の解説 （1件）

1

三相交流回路の抵抗を求める計算問題です。

選択肢4. 17.3

◆抵抗6[Ω]と誘導性リアクタンス8[Ω]の合成インピーダンスZ1を求めます。

インピーダンスの絶対値を求める公式より

　Z1 ＝ √(Ｒ2＋X2)

　　＝ √(62＋82)

　　＝ √(36＋64)

　　＝ √100

　　＝ 10 [Ω]

◆電流I1を求めます。

電圧V1(相電圧)は、Y結線における相電圧と線間電圧の関係より

　V1 ＝ 線間電圧/√3

　　＝ 200/√3 [V]

　I1 ＝ V1/Z1

　　＝ (200/√3)/10

　　≒ 11.55 [A]

◆Δ結線の抵抗rを求めます。

問題文よりI1 ＝ I2、抵抗rに加わる電圧(相電圧)は200Vとなります。

　r ＝ 相電圧/I2

　　＝ 相電圧/I1

　　＝ 200/11.55

　　≒ 17.32 [Ω]

　　≒ 17.3[Ω]

となります。

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