第三種電気主任技術者の過去問
令和4年度(2022年)下期
理論 問22
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問題
第三種 電気主任技術者試験 令和4年度(2022年)下期 理論 問22 (訂正依頼・報告はこちら)
図1の回路は、電流帰還バイアス回路に結合容量を介して、微小な振幅の交流電圧を加えている。この入力電圧の振幅がAi=100mV、角周波数がω=10000rad/sで、時刻t[s]に対してvi(t)[mV]がvi(t)=Ai sinωtと表されるとき、次の問に答えよ。
図1の回路の電圧vC(t)を求め、適当な定数VC、AC、θCを用いてvC(t)=VC+ACsin(ωt+θC)と表す。VC、AC、θCに最も近い値の組合せを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
ただし、ベース・エミッタ間電圧は常に0.7Vであると近似して考えてよい。
図1の回路の電圧vC(t)を求め、適当な定数VC、AC、θCを用いてvC(t)=VC+ACsin(ωt+θC)と表す。VC、AC、θCに最も近い値の組合せを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
ただし、ベース・エミッタ間電圧は常に0.7Vであると近似して考えてよい。
- VC:5[V] AC:0.6[V] θC:0[rad]
- VC:5[V] AC:6[V] θC:0[rad]
- VC:5[V] AC:6[V] θC:π[rad]
- VC:7[V] AC:0.6[V] θC:π[rad]
- VC:7[V] AC:6[V] θC:π[rad]
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この過去問の解説 (1件)
01
電流帰還バイアス回路の電圧値に関する各パラメータを求める計算問題です。
◆エミッタ電圧vE(t)、エミッタ電流iE(t)を求めます。
前問の結果を、与えられたvB(t)の式に代入します。
vB(t) = VB + ABsin(ωt+θB)
= 1.5 + 100×10-3sin(ωt+0)
= 1.5 + 0.1sinωt [V]
エミッタ電圧vE(t)は vE(t) = vB(t) − VBE で求めることができ、
VBE = 0.7[V]と与えられているので、
vE(t) = vB(t) − VBE
= 1.5 + 0.1sinωt − 0.7
= 0.8 + 0.1sinωt [V]
エミッタ電流iE(t)は、iE(t) = vE(t) / (0.8×103) で求めることができます。
分かっている値を代入し、整理すると、
iE(t) = vE(t) / (0.8×103)
= (0.8+0.1sinωt) / (0.8×103)
= (1+0.125sinωt)×10-3 [A]
となります。
◆ベース電流iB(t)がコレクタ電流iC(t)に比べて十分に小さい場合を仮定し、
コレクタ電圧vC(t)を求め、問題にあるパラメータを求めます。
ベース電流がコレクタ電流に比べて十分に小さい場合、
iC(t) ≒ iE(t)
と近似することができます。
これを利用し、図1の5[kΩ]、0.8[k]、12[V]を含む閉回路におけるコレクタ電圧vC(t)を求めます。
vC(t) = 12 − 5×103 × iC(t)
= 12 − 5×103 × iE(t)
= 12 − 5×103 × (1+0.125sinωt)×10-3
= 12 − 5×(1+0.125sinωt)
= 12 − 5 − 0.625sinωt
= 7 − 0.625sinωt
この式は iC(t) ≒ iE(t) と近似して代入しているため、
エミッタ接地回路の特徴である
「入力電圧と出力電圧が逆位相になる」
が考慮されていません。
この式の逆位相とは、180°(π[rad])進めたものなので、
vC(t) = 7 + 0.625sin(ωt+π)
となります。
(逆位相がイメージしにくい場合は、簡易的でいいので波形を描いてみましょう。)
したがって、求めるパラメータは、
vC = 7 [V]
AC = 0.625 ≒ 0.6 [V]
θC = π [rad]
となります。
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