第三種電気主任技術者の過去問 令和4年度（2022年）下期 理論 問22

◆エミッタ電圧v_E(t)、エミッタ電流i_E(t)を求めます。

前問の結果を、与えられたv_B(t)の式に代入します。

　v_B(t) ＝ V_B ＋ A_Bsin(ωt＋θ_B)

　　＝ 1.5 ＋ 100×10^-3sin(ωt＋0)

　　＝ 1.5 ＋ 0.1sinωt [V]

エミッタ電圧v_E(t)は v_E(t) ＝ v_B(t) − V_BE で求めることができ、

V_BE ＝ 0.7[V]と与えられているので、

　v_E(t) ＝ v_B(t) − V_BE

　　＝ 1.5 ＋ 0.1sinωt − 0.7

　　＝ 0.8 ＋ 0.1sinωt [V]

エミッタ電流i_E(t)は、i_E(t) ＝ v_E(t) / (0.8×10³) で求めることができます。

分かっている値を代入し、整理すると、

　i_E(t) ＝ v_E(t) / (0.8×10³)

　　＝ (0.8＋0.1sinωt) / (0.8×10³)

　　＝ (1＋0.125sinωt)×10^-3 [A]

となります。

◆ベース電流i_B(t)がコレクタ電流i_C(t)に比べて十分に小さい場合を仮定し、

コレクタ電圧v_C(t)を求め、問題にあるパラメータを求めます。

ベース電流がコレクタ電流に比べて十分に小さい場合、

　i_C(t) ≒ i_E(t)

と近似することができます。

これを利用し、図1の5[kΩ]、0.8[k]、12[V]を含む閉回路におけるコレクタ電圧v_C(t)を求めます。

　v_C(t) ＝ 12 − 5×10³ × i_C(t)

　　　＝ 12 − 5×10³ × i_E(t)

　　　＝ 12 − 5×10³ × (1＋0.125sinωt)×10^-3

　　　＝ 12 − 5×(1＋0.125sinωt)

　　　＝ 12 − 5 − 0.625sinωt

　　　＝ 7 − 0.625sinωt

この式は i_C(t) ≒ i_E(t) と近似して代入しているため、

エミッタ接地回路の特徴である

「入力電圧と出力電圧が逆位相になる」

が考慮されていません。

この式の逆位相とは、180°(π[rad])進めたものなので、

　v_C(t) ＝ 7 ＋ 0.625sin(ωt＋π)

となります。

(逆位相がイメージしにくい場合は、簡易的でいいので波形を描いてみましょう。)

したがって、求めるパラメータは、

　v_C ＝ 7 [V]

　A_C ＝ 0.625 ≒ 0.6 [V]

　θ_C ＝ π [rad]

となります。