第三種電気主任技術者の過去問
令和4年度（2022年）下期
電力 問6
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問題
第三種 電気主任技術者試験 令和4年度（2022年）下期 電力 問6 （訂正依頼・報告はこちら）
定格値が一次電圧66kV、二次電圧6.6kV、容量30MV・Aの三相変圧器がある。一次側に換算した漏れリアクタンスの値が14.5Ωのとき、百分率リアクタンスの値［％］として、最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
- 3.3
- 5.8
- 10
- 17.2
- 30
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この過去問の解説 （2件）
01
三相変圧器の百分率リアクタンスを求める計算問題です。
◆一次側の電流In1を求めます。
Pn＝√3VnInの公式より
In1＝Pn／√3Vn ……①
◆百分率インピーダンスの公式 ％Z ＝ {InZ/(Vn/√3)}×100[％]を応用・①を代入して、百分率リアクタンスを求めます。
％X ＝ {In1X／(Vn/√3)} × 100
＝ {(Pn/√3Vn) × X/(Vn/√3)} × 100
＝ {(Pn/√3Vn) × X/(Vn/√3)} × 100 × √3／√3
＝ {(XPn/Vn)/Vn} × 100
＝ (XPn/Vn2) × 100
＝ (14.5×30×106) ／ (66×103)2
＝ (14.5×30／662) × 100
≒ 10[％]
※百分率インピーダンスを求めるための文字式の整理の途中で √3／√3 をかけていることが、計算をしやすくするポイントです。
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02
三相変圧器の百分率リアクタンスの値［％］を求める問題です。
百分率リアクタンスを求める公式は以下となります。
・％X＝（XIn/En)×100‥①
※X[Ω]：リアクタンス、In[Ａ]：定格電流、En[Ｖ]：相電圧
問題文よりリアクタンスX＝14.5Ωというのが分かるので、定格電流と相電圧を求めます。
・In[Ａ]＝Pn/√3×Ｖn=30×106/√3×66×103≒262.4[Ａ]
※Ｖn：三相定格線間電圧
・En[Ｖ]＝66×103/√3＝38105.1[Ｖ]
※相電圧＝三相定格線間電圧/√3
①式にそれぞれの値を代入します。
・％X＝(14.5×262.4/38105.1)×100≒9.98≒10[％]
以上のようになります。
こちらが適切な解答となります。
今回の解説では一つずつ式に数値をいれていきましたが、別解として文字式を整理していけばさらに簡単な式で求める事が出来ます。
(別解)％X
＝（XIn/En)×100
＝(X×Pn/√3×Ｖn)×(Ｖn/√3)
＝(X×Pn/Ｖn2)×100
＝(14.5×30×106/(66×103)2)×100≒10[％]
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