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第三種電気主任技術者の過去問 令和4年度（2022年）下期 電力 問16

問題

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復水器での冷却に海水を使用する汽力発電所が出力600MWで運転しており、復水器冷却水量が24m3／s、冷却水の温度上昇が7℃であるとき、次の問に答えよ。
ただし、海水の比熱を4.02kJ／（kg・K）、密度を1.02×103kg／m3、発電機効率を98％とする。

この設問は、＜前問＞の続きの設問となります。

タービン室効率の値［％］として、最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
ただし、条件を示していない損失は無視できるものとする。
   1 .
41.5
   2 .
46.5
   3 .
47
   4 .
47.5
   5 .
48
（ 第三種 電気主任技術者試験　令和4年度（2022年）下期 電力　問16 ）
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この過去問の解説 （2件）

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この問題で問われているタービン室効率とはタービンの機械的出力に復水器で失われるエネルギーとタービンの機械的出力を足したもの割合をいいます。

まず、タービンの機械的出力を求めます。

・タービンの機械的出力Pｔ＝出力÷発電機効率‥①

上記①式より問題で与えられている数値を入力します。

・Pｔ＝600×103÷0.98＝612.2×103＝6.122×105[Kw]

次に全問より復水器で失われるエネルギーは6.89×105KJ/s(J/s＝W)

問題文よりその他の損失は無視ができるのでタービン室効率はつぎのようになります。

タービン室効率＝タービンの機械的出力/復水器で失われるエネルギー+タービンの機械的出力

以上より計算結果は次のようになります。

タービン室効率＝（6.122×105/6.89×105+6.122×105）×100≒47.0[％]

選択肢1. 41.5

解説の冒頭の内容と一致しないので不適切です。

選択肢2. 46.5

解説の冒頭の内容と一致しないので不適切です。

選択肢3. 47

解説の冒頭の内容と一致するので適切です。

選択肢4. 47.5

解説の冒頭の内容と一致しないので不適切です。

選択肢5. 48

解説の冒頭の内容と一致しないので不適切です。

まとめ

汽力発電の熱サイクルを理解していないと、なかなかイメージがしづらいので計算問題に着手する前に熱サイクルを熟読した上で勉強すると効率が良くなると思います。

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汽力発電所におけるタービン室の効率を求める計算問題です。

選択肢3. 47

◆発電機に入ってくるエネルギー(タービンで発生した機械的出力)PT[W]を求めます

問題文において、発電機の効率ηG ＝ 98 [％]、

発電所出力PG ＝ 600 [MW]と与えられているので、

　PT ＝ PG／ηG

　　＝ 600 × 106 ／ 0.98

　　＝ 612.2 × 106 [W]

◆タービン室の効率ηTを求めます

タービン室の効率ηTは、

　ηT ＝ PT ／ (PT＋Q)　……①

　　タービン室で発生した機械的出力：PT

　　海水へ放出される熱量：Q

で求めることができます。

まず、前問で求めた海水へ放出される熱量Q[kJ/s]を、

エネルギーP[W]と同じ単位になるように変換します。

P [W] ＝ Q [J/s]なので、

　6.89×108[kJ/s] ＝ 689×106[J/s]

とすることで、①に代入して計算できるようになります。

　ηT ＝ PT/(PT＋Q)

　　＝ 612.2×106／(612.2×106＋689×106)

　　≒ 0.47

　　＝ 47[％]

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