第三種電気主任技術者の過去問
令和4年度（2022年）下期
機械 問8
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問題
第三種 電気主任技術者試験 令和4年度（2022年）下期 機械 問8 （訂正依頼・報告はこちら）
単相変圧器がある。定格二次電圧200Vにおいて、二次電流が250Aのときの全損失が1525Wであり、同様に二次電圧200Vにおいて、二次電流が150Aのときの全損失が1125Wであった。この変圧器の無負荷損の値［W］として、最も近いものを（1）～（5）のうちから一つ選べ。
- 400
- 525
- 576
- 900
- 1000
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この過去問の解説 （2件）
01
単相変圧器の無負荷損と負荷損に関する計算問題です。
この問題に出てくる
無負荷損とは鉄損
負荷損とは銅損
を指していることを踏まえて、
問題で与えられている値と求める値は以下のようになります。
定格二次電圧：V2n ＝ 200[V]
定格二次電流：I2n ＝ 250[A]
全損失：P0 ＝ 1525[W]
二次電圧：V2 ＝ 200[V]
二次電流：I2 ＝ 150[A]
全損失：P0' ＝ 1125[W]
無負荷損：Pi[W]
負荷損：Pc[W] ＝ I2r
◆定格電圧200[V]・定格電流250[A]における損失の式を導出します。
P0 ＝ Pi ＋ Pc
＝ Pi ＋ I2n2r
1525 ＝ Pi ＋ 2502r
Pi ＝ 1525 − 2502r ……①
◆二次電圧200[V]・二次電流150[A]における損失の式を導出します。
P0' ＝ Pi ＋ Pc'
＝ Pi ＋ I22r
1125 ＝ Pi ＋ 1502r ……②
◆①を②に代入して、rを求めます。
1125 ＝ 1525 − 2502r ＋ 1502r
2502r − 1502r ＝ 1525 − 1125
40000r ＝ 400
r ＝ 0.01[Ω]
◆rを①に代入して、鉄損(無負荷損)Piを求めます。
Pi ＝ 1525 − 2502r
＝ 1525 − 2502 × 0.01
＝ 900[W]
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02
変圧器の損失に関する計算問題となります。
変圧器内部での損失は大まかに分けて無負荷損(鉄損)と負荷損(銅損)に分けられます。
なので以下のような式が成り立ちます。
・全損失Ｐ[Ｗ]＝鉄損Ｐi＋銅損Pc
今回の問題で求める無負荷損(鉄損)は負荷に関係なく鉄心中で発生する損失です。
負荷損(銅損)は負荷電流が流れることによって生じる損失の事を言い以下の式で求めることができます。
・銅損Pc[Ｗ]＝電流Ｉ2×抵抗r
上記2つの公式を利用して、連立方程式を立てます。
・1525[Ｗ]＝鉄損Ｐi＋2502r‥①
・1125[Ｗ]＝鉄損Ｐi＋1502r‥②
上記式を展開して①－②した結果は以下のようになります。
・400[Ｗ]＝40000r、 r=0.01[Ω]
①式に r=0.01[Ω]を代入します。
・1525[Ｗ]＝鉄損Ｐi＋625
・鉄損Ｐi＝1525-625＝900[Ｗ]
なのでこの変圧器の無負荷損の値は900[Ｗ]になります。
解説の冒頭の数値と一致しないので不適切です。
解説の冒頭の数値と一致しないので不適切です。
解説の冒頭の数値と一致しないので不適切です。
解説の冒頭の数値と一致するので適切です。
解説の冒頭の数値と一致しないので不適切です。
変圧器の損失に関する問題は頻繁に出題されています。特に効率を求める問題などが多く出題されているイメージです。そんな問題を解く上で損失は必ず考慮しなければならないので、この問題は入門編として良い問題だと思いますので繰り返しの学習をお薦めいたします。
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