第三種電気主任技術者の過去問 令和4年度（2022年）下期 機械 問9

変圧器には巻線に電流を流す事で磁束を発生させる励磁回路があり、磁束を作る磁化電流と鉄損電流の和が励磁電流となります。

無負荷の変圧器の一次巻線に正弦波交流電圧を加えると鉄心には磁気飽和現象やヒステリシス現象が生じるので電流は非正弦波電流(ひずみ波)となります。この非正弦波電流には第3高調波をはじめ多くの高調波を含んでいます。

なのでこの記述は適切です。

変圧器の励磁電流は主磁束をつくる成分を持つ磁化電流と鉄損を供給する成分の鉄損電流のベクトル和が励磁電流となります。

鉄損電流は一次電圧と同相となり、磁化電流はπ／2［rad］(90°)遅れとなっています。

なのでこの記述は適切です。

ヒステリシス損は次のように表すことができます。

・P_H＝K_H×f×B_m^1.6～2.0[W/m³] 　

上記式よりヒステリシス損は周波数に比例しています。

次に渦電流損は次のように表すことができます。

・Pe＝Ke×(f×B_mt)²V[W]

上記式より渦電流損は（f×t）の2乗に比例しています。

なのでこの記述は適切です。

鉄損P_iは電圧と周波数が一定であれば負荷に関係なく一定です。

銅損P_cの公式は次のようになります。

銅損P_c＝電流Ｉ²×抵抗Ｒ[Ｗ]

以上の事から銅損は電流の2乗に比例します。

変圧器は鉄損＝銅損の時に効率は最大となります。

なのでこの記述は適切です。

変圧器の励磁アドミタンスY₀は次のように表します。

・Y₀＝g₀－jb₀[s]

※g₀：励磁コンダクタンス　b₀：励磁サセプタンス

実数部は抵抗の励磁コンダクタンスになり流れる電流は鉄損電流となります。

虚数(j)部は漏れリアクタンスで励磁サセプタンスになり流れる電流は磁化電流となります。

なのでこの記述は不適切です。

問題文の通りです。

励磁電流は、鉄損電流と磁化電流から構成されます。

問題文にある通り、鉄損電流は変圧器が持つコンダクタンス成分で発生する電流のため、一次電圧と同相です。

一方、磁化電流は変圧器が持つインダクタンス成分で発生するため、位相は鉄損にと比較してπ／2 [rad]遅れます。

問題文の通り、変圧器の鉄損の主なものはヒステリシス損と渦電流損です。

ヒステリシス損とは、磁性体の磁区の向きの変化により発生する損失です。

この損失は、

　W_h ＝ K_h × f × B²

で求めることができます。

　　K_h：比例定数

　　f：周波数

　　B：磁束密度

渦電流損とは、鉄心内の磁界束変化で生じた起電力によって電流が生じ、それを打ち消すために流れる電流による損失です。

この損失は、

　W_e ＝ K_e × (t × f × B_m)²

で求めることができます。

　　K_e：比例定数

　　t：鉄心の厚さ

　　f：周波数

　　B_m：最大磁束密度

問題文の通り、変圧器の主な損失は鉄損と銅損です。

電験3種においては、「鉄損 ＝ 銅損となった際に最大効率となる」と覚えておいて問題ありません。

また、鉄損は電圧・周波数が一定の場合は変動はなく、負荷に依存しません。

一方で銅損は負荷の変化に依存し、その損失の大きさは負荷電流の2乗に比例します。

励磁回路は励磁コンダクタンスと励磁サセプタンスで構成され、それらを合わせて励磁アドミタンスといいます。

励磁サセプタンスとは変圧器が持つインダクタンス成分のことで、流れる電流は磁化電流に対応します。

また、励磁コンダクタンスで発生する損失は鉄損に対応しています。

よって、この選択肢が誤りとなります。