第三種電気主任技術者の過去問
令和4年度（2022年）下期
機械 問19

点光源の平均光束を求める計算問題です。

計算に必要な値や量記号は以下の通りです。

　全光束：F ＝ 3000 [lm]

　立体角：ω [sr]

　平均光束：I [cd]

問題で問われている光度［cd］は光源からある方向に向かう光の単位立体角あたりの光束をいい、求める公式は以下のようになります。

・Ｉ［cd］＝光束Ｆ[lm]/立体角ω[sr]‥①

点光源の立体角は空間の広がり度合いを表し、以下のように表す事ができます。

・立体角ω[sr]＝球の表面積Ａ[㎡]/球の半径ｒ²[ｍ]

・立体角ω[sr]＝4πｒ²[㎡]/球の半径ｒ²[ｍ]＝4π

※球の表面積Ａ[㎡]＝4πｒ²[㎡]

以上より①式に光束Ｆ＝3000[lm]と立体角ω＝4πを代入した結果は次のようになります。

・Ｉ＝3000/4π≒238.9［cd］≒239［cd］

以上のようになります。