第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和5年度（2023年）下期
問6 (理論 問6)

こちらが適切な解答となります。

1.直流回路における抵抗6Ωの端子間電圧V[V]を求めます。
抵抗には左からI₁[A]の電流、右からI_2​ [A]の電流が流れています。

全体の電流は、I₁​+I₂​[A]と表されます。

2.キルヒホッフの法則を用いた電流の計算をします。

キルヒホッフの第二法則を回路の左側と右側に適用すると、

左側の式は以下となります。
21=5 × I₁ + 6 × (I₁ + I₂)
これを整理すると、
11 × I₁ + 6 × I₂ = 21 …(1)

右側の式は以下となります。
14=10 × I₂ + 6 × (I₁ + I₂)
これを整理すると、
6 × I₁ + 16 × I₂ = 14 …(2)

この 2 つの連立方程式を解くと、

I_1​=1.8[A]、I₂​=0.2[A]となります。

3.抵抗6Ωの電圧は、オームの法則を使用して計算します。

R=6[Ω]、I=I₁+I₂として計算します。

V=6×(1.8+0.2)

V=6×2=12[V]となります。

◆21[V]の電源側から見た電流値を求めます

・合成抵抗R₀'を求めます

R₀'＝5+{6✕10/(6+10)}

＝5+3.75

＝8.75[Ω]

・電流を求めます

I₁'＝21/R₀'

＝21/8.75

＝2.4[A]

I₃'＝{10/(6+10)}I₁'

＝{10/(6+10)}✕2.4

＝1.5[A]

※ここでは6[Ω]の抵抗に流れる電流が分かればいいので、I₂'は省略しています。

◆14[V]の電源側から見た電流値を求めます

・合成抵抗R₀"を求めます

R₀"＝10+{5✕6/(5+6)}

＝10+2.73

≒12.73[Ω]

・電流を求めます

I₂"＝14/R₀"

＝21/12.73

≒1.1[A]

I₃"＝{5/(5+6)}I₂"

＝{5/(5+6)}✕1.1

＝0.5[A]

※ここでは6[Ω]の抵抗に流れる電流が分かればいいので、I₁"は省略しています。

◆6[Ω]の抵抗に流れる電流I₃を求めます

I₃＝I₃'+I₃"

＝1.5+0.5

＝2[A]

◆6[Ω]の抵抗の端子電圧Vを求めます

V＝6I₃

＝6✕2

＝12[V]