第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和5年度（2023年）下期
問6 (理論 問6)
問題文
図のような直流回路において、抵抗6Ωの端子間電圧の大きさVの値［V］として、正しいものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。 
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問題
第三種 電気主任技術者試験 令和5年度（2023年）下期 問6（理論 問6） （訂正依頼・報告はこちら）
図のような直流回路において、抵抗6Ωの端子間電圧の大きさVの値［V］として、正しいものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
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この過去問の解説 （2件）
01
直流回路に関する計算問題となります。
今回の問題につきましては、ミルマンの定理を用いて答えを求めていきたいと思います。
ミルマンの定理の公式は以下のようになります。
・V＝(E1/R1+E2/R2+E3/R3)/（1/R1+1/R2+1/R3）‥①
①式に数値を代入していきます。
・V＝（21/5+0/6+14/10）/（1/5+1/6+1/10）＝（168/30）/（14/30）＝12[V]
よって抵抗6Ωの端子間電圧の大きさVの値は12[V]となります。
こちらが適切な解答となります。
ミルマンの定理を理解していればこの問題はサービス問題と言えます。
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02
この問題を解くポイントは、「キルヒホッフの法則を利用して電流を計算し、オームの法則で電圧を求めること」です。
それでは問題を見ていきましょう。
1.直流回路における抵抗6Ωの端子間電圧V[V]を求めます。
抵抗には左からI1[A]の電流、右からI2 [A]の電流が流れています。
全体の電流は、I1+I2[A]と表されます。
2.キルヒホッフの法則を用いた電流の計算をします。
キルヒホッフの第二法則を回路の左側と右側に適用すると、
左側の式は以下となります。
21=5 × I1 + 6 × (I1 + I2)
これを整理すると、
11 × I1 + 6 × I2 = 21 …(1)
右側の式は以下となります。
14=10 × I2 + 6 × (I1 + I2)
これを整理すると、
6 × I1 + 16 × I2 = 14 …(2)
この 2 つの連立方程式を解くと、
I1=1.8[A]、I2=0.2[A]となります。
3.抵抗6Ωの電圧は、オームの法則を使用して計算します。
R=6[Ω]、I=I1+I2として計算します。
V=6×(1.8+0.2)
V=6×2=12[V]となります。
抵抗6Ωの端子間電圧は12Vです。
一言知識
キルヒホッフの法則は、電圧と電流の関係を理解する上で非常に重要です。
直流回路だけでなく、交流回路でも広く使われます。
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