第三種電気主任技術者の過去問
令和5年度(2023年)下期
理論 問7
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問題
第三種 電気主任技術者試験 令和5年度(2023年)下期 理論 問7 (訂正依頼・報告はこちら)
図のように、抵抗、切換スイッチS及び電流計を接続した回路がある。この回路に直流電圧100Vを加えた状態で、図のようにスイッチSを開いたとき電流計の指示値は2.0Aであった。また、スイッチSを①側に閉じたとき電流計の指示値は2.5A、スイッチSを②側に閉じたとき電流計の指示値は5.0Aであった。このとき、抵抗rの値[Ω]として、正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
ただし、電流計の内部抵抗は無視できるものとし、測定誤差はないものとする。
ただし、電流計の内部抵抗は無視できるものとし、測定誤差はないものとする。
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この過去問の解説 (1件)
01
直並列回路に関する問題です。
オームの法則を利用して、条件を合わせた形で方程式を作れるかがポイントとなります。
まずはスイッチSを開いたときの合成抵抗を求めます。
スイッチSが開いたままだと、電流の流れは抵抗R1、R2の直列回路となります。この時の電流計の指示値は2.0Aであるので抵抗はオームの法則により次のようになります。
・R=V/I=100/2.0=50[Ω]
よって、以下のような方程式を立てる事が出来ます。
・R=R1+R2=50[Ω]‥①
次にスイッチSを②側に閉じたときを考えていきます。
この時電流の流れは抵抗R1を流れるのみの回路となり、電流計の指示値は5.0Aであるので抵抗R1は次のようになります。
・R1=100/5.0=20[Ω]‥②
上記②式の数値を①式に代入して抵抗R2を求めます。
・R2=50-20=30[Ω]‥③
最後にスイッチSを①側に閉じたときの電流の流れは抵抗R2と抵抗rが並列接続となり、電流は分流される形となります。
この回路の電流計の指示値は2.5Aなので、合成抵抗は次のようになります。
・R=100/2.5=40[Ω]‥④
よって、以下のような方程式が立てられます。
・R=R1+(R2×r)/(R2+r)‥⑤
⑤式に各数値を代入してrの値を求めていきます。
・40=20+(30×r)/(30+r)
・40-20=30r/(30+r)
・20(30+r)=30r
・30r-20r=600
・10r=600
・r=600/10=60[Ω]
以上のようになります。
こちらが適切な解答となります。
直流回路の入門編のような問題だと思いますので繰り返しの学習で理解を深めてください。
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