第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和5年度（2023年）下期
問8 (理論 問8)

こちらが適切な解答となります。

問題文では、RLC直列回路が共振状態にあるときのインダクタンス L=10mH、

抵抗 R=0.5Ω、共振時のインダクタンス端子電圧 V_L=314Vが与えられています。

これをもとに共振周波数を求めます。

・共振状態では、コイルの誘導性リアクタンスX_Lとコンデンサの容量性リアクタンスX_C​が等しくなり、相殺します。

このため、回路全体では抵抗Rだけが残る状態となります。

このとき、電流Iは次の式で計算されます。

I=V÷R[A]

電源電圧V=1V、抵抗R=0.5Ωを代入します。

I=1÷0.5=2[A]…(1)

・コイルのリアクタンスX_Lの計算をします。

コイルのリアクタンスは、次の公式で計算できます。

X_L​=2×π×f×L[Ω]

また、共振時のコイルにかかる電圧 V_Lはオームの法則から次のように表します。

V_L​=I×X_L​

I=2A、V_L=314Vを代入して計算します。

X_L​=314÷2=157[Ω]…(2)

・共振周波数fの計算をします。

リアクタンスX_Lの公式を用いて共振周波数fを求めます。

X_L​=2×π×f×L

ここに X_L=157Ω、L=10mHを代入して計算します。

157=2×3.14×f×(10×10⁻³)

f=2500÷1000=2.5[kHz]　となります。