第三種電気主任技術者の過去問
令和5年度(2023年)下期
理論 問5
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この過去問の解説 (1件)
01
直並列回路の計算問題となります。
まずはこの回路の合成抵抗から求めていきます。直流電流計の指示値は5Aであり、この回路の電圧源は100Vであるため合成抵抗R0はオームの法則により次のようになります。
・R0=100/5=20[Ω]
上記より合成抵抗が分かったので、未知数である抵抗Rを求めていきます。
この回路の抵抗は3つあり直流電圧源から見て直列の抵抗は10Ωで並列部は50Ωと抵抗Rで構成されています。よって以下のような方程式が成り立ちます。
・20[Ω]=10+(50R/50+R)‥①
①式を展開します。
・20-10=50R/(50+R)=10(50+R)=50R‥②
さらに②式を展開します。
・10(50+R)=50R=50R-10R=500=40R=500‥③
③式をRについて解くと次のようになります。
・R=500/40=12.5[Ω]
次に抵抗Rにかかる電圧を求めます。
まず直列部の抵抗は10[Ω]であり流れる電流は5[A]であるのでこの直列部で発生する電圧降下は5×10=50[V]となります。
直流電圧源は100[V]であるので、抵抗Rにかかる電圧は次のようになります。
・VR=100-50=50[V]
※並列なので抵抗50[Ω]にも同じ50[V]が流れます。
最後に抵抗R[Ω]で消費される電力の値[W]を以下の公式を用いて求めます。
・P[W]=V2/R=502/12.5=200[Ω]
以上のようになります。
こちらの選択肢が適切な解答となります。
この問題はいろいろな解き方があるので、繰り返しの学習で自分にあった解き方を見つけだしてください。
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