第三種電気主任技術者の過去問
令和5年度（2023年）下期
理論 問4

2つの導体間に働く電磁力に関する問題となります。

無限に長い直線状導体Aの電流I_Aの向きは上から下に流れており、右ネジの法則により磁界は導体Aから向かって左側から右側に発生します。

正方形のループ状導体Bの電流I_Bの向きは逆に下から上に流れてループしており、正方形の垂直線側から見ると向かって右側から左側に磁界が発生しループ状導体内の内側に各辺の電磁力が向かっているという構図になります。導体Bは正方形であるので電磁力はすべて同じ力となるので、上下の辺、左右の辺どうしで相殺する形となります。

なので、導体Bに加わる電磁力は導体Aと平行な垂直線2本のみとなります。まずは導体Aから近い方の線の電磁力を求めていきます。平行な直線状導体間に働く電磁力の大きさは以下の公式を利用します。

・ｆ＝μI_AI_B/2πｒ[N]‥①

導体Aから近い方の線までの距離はd［m］で長さはa［m］なので、それぞれ①式に代入します。

・ｆ＝μI_AI_Ba/2πd[N]‥②

次に遠い方の電磁力を求めます。距離は（a+d）［m］となります。

・ｆ＝μI_AI_Ba/2π（a+d）[N]‥③

2本の合成した電磁力を②-③より求めていきます。

・ｆ＝μI_AI_Ba×（1/2πd－1/2π（a+d））＝μI_AI_Ba×（（a+d）/2πd（a+d）－d/2πd（a+d））

・ｆ＝μI_AI_Ba²/2πd（a+d）[N]

上記の結果より、正の値となるため方向はx方向となります。