第三種電気主任技術者の過去問
令和5年度（2023年）下期
理論 問4
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問題
第三種 電気主任技術者試験 令和5年度（2023年）下期 理論 問4 （訂正依頼・報告はこちら）
図のように、透磁率μ0［H／m］の真空中に、無限に長い直線状導体Aと1辺a［m］の正方形のループ状導体Bが距離d［m］を隔てて置かれている。AとBはxz平面上にあり、Aはz軸と平行、Bの各辺はx軸又はz軸と平行である。A，Bには直流電流IA［A］、IB［A］が、それぞれ図示する方向に流れている。このとき、Bに加わる電磁力として、正しいものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
なお、xyz座標の定義は、破線の枠内の図で示したとおりとする。
なお、xyz座標の定義は、破線の枠内の図で示したとおりとする。
- 0Nつまり電磁力は生じない
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この過去問の解説 （1件）
01
2つの導体間に働く電磁力に関する問題となります。
無限に長い直線状導体Aの電流IAの向きは上から下に流れており、右ネジの法則により磁界は導体Aから向かって左側から右側に発生します。
正方形のループ状導体Bの電流IBの向きは逆に下から上に流れてループしており、正方形の垂直線側から見ると向かって右側から左側に磁界が発生しループ状導体内の内側に各辺の電磁力が向かっているという構図になります。導体Bは正方形であるので電磁力はすべて同じ力となるので、上下の辺、左右の辺どうしで相殺する形となります。
なので、導体Bに加わる電磁力は導体Aと平行な垂直線2本のみとなります。まずは導体Aから近い方の線の電磁力を求めていきます。平行な直線状導体間に働く電磁力の大きさは以下の公式を利用します。
・ｆ＝μIAIB/2πｒ[N]‥①
導体Aから近い方の線までの距離はd［m］で長さはa［m］なので、それぞれ①式に代入します。
・ｆ＝μIAIBa/2πd[N]‥②
次に遠い方の電磁力を求めます。距離は（a+d）［m］となります。
・ｆ＝μIAIBa/2π（a+d）[N]‥③
2本の合成した電磁力を②-③より求めていきます。
・ｆ＝μIAIBa×（1/2πd－1/2π（a+d））＝μIAIBa×（（a+d）/2πd（a+d）－d/2πd（a+d））
・ｆ＝μIAIBa2/2πd（a+d）[N]
上記の結果より、正の値となるため方向はx方向となります。
こちらが適切な解答となります。
問題図の電流の向きや磁界、力の向きなどを間違えないよう基本に立ち返ってフレミング左手の法則などを見返すことも大事かと思います。
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