第三種電気主任技術者(電験三種) 過去問
令和5年度(2023年)下期
問39 (電力 問16(a))
問題文
ただし、CTの磁気飽和は考慮しないものとする。
系統の基準容量を10MV・Aとしたとき、事故点Fから電源側をみた百分率インピーダンスの値[%]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

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問題
第三種 電気主任技術者試験 令和5年度(2023年)下期 問39(電力 問16(a)) (訂正依頼・報告はこちら)
ただし、CTの磁気飽和は考慮しないものとする。
系統の基準容量を10MV・Aとしたとき、事故点Fから電源側をみた百分率インピーダンスの値[%]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

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この過去問の解説 (2件)
01
この問題は、三相短絡事故時に事故点から電源側を見た時の
百分率インピーダンスを求める問題です。
この問題に必要な量記号や値は以下の通り。
基準容量Pn:10[MV·A]=10✕106[kV·A]
基準電圧Vn:33[kV]
三相短絡電流IS:1800[A]
昇圧用変圧器2次側の定格電流:In[A]
百分率インピーダンス:%Z[%]
◆昇圧用変圧器2次側の定格電流を求めます
In=Pn/√3Vn
=10✕106/√3✕33✕103
≒175.0[A]
◆事故点Fから電源側を見た時の百分率インピーダンスを求めます
百分率インピーダンスの短絡電流を求める公式を変形して、
%Z=100In/IS=100✕175.0/1800
≒9.72[%]
従って、最も近い選択肢は9.7[A]となります。
※注意!
この問題では昇圧用変圧器の百分率インピーダンスが値として与えられていますが、
使いません。
その理由は、事故点から電源側を見た時に変圧器の手前に遮断器があるため。
どこからどこを見ているのかに注意して、
計算をする必要があることに注意が必要となります。
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02
この問題を解くポイントは「百分率インピーダンスの求め方」です。
それでは問題を見ていきましょう。
百分率インピーダンス(%Z)は、定格電流と短絡電流を利用して求めることができます。
これは以下の式で表されます。
%Z=(I÷IS)×100 [%]
・%Z:百分率インピーダンス [%]
・I:定格電流 [A]
・IS:短絡電流 [A]
問題文より、短絡電流IS=1800Aです。あとは定格電流Iを求めれば、%Zが算出できます。
1. 定格電流Iの計算をします。
定格電流Iは、基準容量Sと二次側の定格電圧Vを用いて求めます。
I=S÷(√3×V) [A]
・S=10MVA=10×10⁶VA
・V=33kV=33×10³V
代入して計算すると、
I=(10×10⁶)÷(√3×33×10³)
=(10×10⁶)÷(57.14×10³)
=174.95 [A]
2. 百分率インピーダンス%Zの計算をします。
上記で求めたIを百分率インピーダンスの公式に代入します。
%Z=(I÷IS)×100
=(174.95÷1800)×100
=9.72 [%]
9.7[%]が正解となります。
百分率インピーダンスは、定格電流と短絡電流の比を100倍したものです。
この計算方法は頻出なので、しっかり覚えておきましょう。
一言知識
「百分率インピーダンス」は、電力系統の短絡容量や保護リレーの整定値を決める上で重要な指標です。
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