第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和5年度（2023年）下期
問47 (機械 問5)

この問題は、円筒形三相同期発電機のベクトル図に関する問題で、

正しいものを選択する問題です。

なお、表記の都合上、ベクトル記号は斜体で表記しています。

三相同期電動機とは固定子(電機子)と回転子(磁石)で構成され、固定子に三相電流を流す事によって磁界を作り出し、回転子の周辺に磁界を作り出せば回転子(磁石)はその磁力に引っ張られて回転します。この原理を利用したのが三相同期電動機となります。

三相誘導電動機と似た理屈ではありますが、誘導機とは違って磁界の回転速度と回転子の回転速度は等しくすべりは生じません。

1相分の等価回路は次のようになります。

この問題では供給電圧Ｖを基準としたベクトル図を求める問題となります。

問題文より「遅れ力率θで運転」とあるので誘導起電力Ｅは供給電圧Ｖよりも位相は遅れていると言えます。

また誘導起電力Ｅの大きさは上記等価回路図より電機子電流 I_M が負荷(同期リアクタンス、巻線抵抗)で電圧降下が起きるため供給電圧Ｖよりも小さくなります。式で表すと次のようになります。

・Ｖ＝Ｅ+jx_sI_M[Ｖ]

※問題文より巻線抵抗は同期リアクタンスの大きさに対して十分小さいとみなせるので無視できます。

ここで供給電圧Ｖと誘導起電力Ｅの位相差を負荷角と言いδ(デルタ)[rad]で表せます。

改めて整理すると次のようになります。

①誘導起電力Ｅは供給電圧Ｖよりも遅れている。

②誘導起電力Ｅの大きさは供給電圧Ｖよりも小さい。

③誘導起電力Ｅと供給電圧Ｖの位相差が負荷角となっている。

以上を踏まえた上で各選択肢を見ていきましょう。