第三種電気主任技術者の過去問
令和5年度（2023年）下期
機械 問11

この問題は、はずみ車に蓄えられる運動エネルギーに関する計算問題です。

電動機応用のはずみ車に関する問題となります。

各空白箇所は次のようになります。

（　ア　）‥N/60

・問題文中に毎秒の回転速度とあるので、「回転速度÷60秒」で求める事ができるので、N/60となります。

（　イ　）‥ω＝2π×n

・1回転あたりの回転角は2πradであるので、ω[rad・s^-1]=2π×nで求める事ができます。

（　ウ　）‥T=P/ω

・電動機の出力を求める公式P=ωTより、トルクについて求めるとT＝P/ωとなります。

（　エ　）‥E＝1/2Iω₀²

・上記式のIは慣性モーメント[㎏/㎡]となり、I＝mr²[㎏/㎡](m：質量[㎏]、ｒ：半径[m])となります。

はずみ車に蓄えられる運動エネルギーはE＝1/2mv²[J]であり、周速度v[m/s]は次のように表せます。

・周速度v＝2πr×n[m/s](周速度：2πr[m])

上記式を【2πn】でくくると、ωとなり周速度はv＝ωr[m/s]とも表せます。さらにこの周速度vをE＝1/2mv²[J]に代入して展開すると次のようになります。

・E＝1/2m×(ωr)²＝1/2×mr²×ω²[J]

上記式の【mr²】は慣性モーメントI[㎏/㎡]となるので、運動エネルギーE[J]はつぎのようになります。

・E＝1/2Iω₀²

以上のような組み合わせとなります。