第三種電気主任技術者の過去問
令和5年度（2023年）下期
機械 問18（a）

自動制御の問題となります。

図2の出力量V₂（jω）の方から求めていきます。

まず図2の回路に流れる全体の電流I[A]を求めます。静電容量C［F］と抵抗R［Ω］の並列回路となるのでインピーダンスZは次のようになります。

・Z＝R+（1/jωC）＝1+jωCR/jωC[Ω]

次に電流I[A]をオームの法則を用いて求めます。

・I＝V₁（jω）/Z＝V₁（jω）/（1+jωCR/jωC）＝jωCV₁（jω）/1+jωCR[A]

ここで出力量V₂（jω）を求める事が出来ます。

・V₂（jω）＝IR＝jωCRV₁（jω）/1+jωCR[V]‥①

最後に周波数伝達関数G₁（jω）＝V₂（jω）/V₁（jω）に①式を代入します。

・G₁（jω）＝（jωCRV₁（jω）/1+jωCR）×（1/V₁（jω））＝jωCR/1+jωCR

以上のようになります。