第三種電気主任技術者の過去問
令和5年度（2023年）下期
機械 問17（b）

この問題は、2つの点光源を両方点灯させた時のある点の水平面照度を求める計算問題です。

この問題に必要な量記号や値は、以下の通り。

光度I：1194[cd]　※前問

https://kakomonn.com/denken3/questions/75766より引用

点光源AからC点の距離：r[m]

点光源AによるC点における法線照度：E_n[lx]

点光源AによるC点における水平面照度：E_h2[lx]

点光源A・BによるC点における水平面照度：E_h[lx]

前問（https://kakomonn.com/denken3/questions/75766）からの続きとなります。

まずは点光源Aから見た地面C点における法線照度を求めていきます。法線照度とは点光源に対して入射角が垂直になるように傾けた被照面の照度をいいます。

まず点光源Aから地面C点における距離を求めますが、A-A´-C点を線で結ぶと直角三角形になっている事が分かります。またA-A´の距離は4ｍでA´-C点は3ｍとなっています。よって三平方の定理よりA-C間の距離は次のようになります。

・A-C＝√4²+3²＝5ｍ

距離の逆2乗の法則により法線照度は次のようになります。

・地面C点の法線照度E_ｎ＝I/ｄ²[㏓]‥①

※1.光度I＝F/4π＝15000/4π≒1194.3[㏅]

・地面C点の法線照度E_ｎ＝1194.3/5²≒47.8[㏓]

次に水平面照度を求めます。

・地面C点の水平面照度E_ｈ＝E_ｎ×cosθ[㏓]‥③

・地面C点の水平面照度E_ｈ＝47.8×4/5≒38.2[㏓]

点光源Bから地面C点における水平面照度も距離や角度が同じなので38.2[㏓]となります。

よって地面C点における水平面照度の値［lx］は次のようになります。

・E=38.2×2＝76.4≒76［lx］

以上のようになります。