第三種電気主任技術者の過去問
令和5年度（2023年）下期
機械 問17（a）

この問題は、2つの点光源のうち1つを点灯した時の水平面照度を求める計算問題です。

この問題に必要な量記号や値は、以下の通り。

全光束F：15000[lm]

立体角ω：4π[sr]^※

点光源AからA'点の距離(高さ)h：4[m]

※立体角ω＝S/r²＝2π(1−cosθ)で求めることができます。

また、球全体の立体角はθ＝πの時のなので、ω＝4π[sr]となります。

光度：I[cd]

水平面照度：E_h1[lx]

照明に関する計算問題となります。

問題文より点光源Aのみを点灯した場合の直下の地面A’点における水平面照度の値［lx］を求めていきます。

点光源を求める公式は以下のようになります。

・E[㏓]=F/A‥①

※1.全光束F[㏐]＝4πI

※2.球の表面積A[㎡]＝4πｌ²

公式①に上記式を代入します。

・E[㏓]=4πI/4πｌ²＝I/ｌ²‥②

上記②式は距離の逆2乗の法則と呼ばれています。

問題では全光束15000lmが与えられているので、球の表面積Aを求めれば公式①を利用できます。

球の表面積A[㎡]は次のようになります。

・球の表面積A[㎡]＝4π×4²≒200.96[㎡]

よって水平面照度の値は次のようになります。

・E[㏓]=F/A＝15000/200.96≒74.6＝75[㏓]

以上のようになります。