第三種電気主任技術者の過去問
令和5年度（2023年）下期
法規 問11（a）

この問題は、需要設備付近で発生した一線完全地絡事故で流れる地絡電流を求める式を導出する問題です。

この問題には、テブナンの定理の理解が必要となります。

問題にある単線図を回路図にすると以下のようになります。

Y接続は均衡が取れていることを前提をすると、中性点は0[V]となります。

従って、図の地絡電流が流れたとしている線の仮想端子間の電圧はY接続の線間電圧で表すことができます。

高圧配電線路と需要設備の中間点で地絡事故が発生した場合の地絡電流I_g［A］を求めていく問題となります。

等価回路を正しく描けるかがポイントとなります。

まず、高圧配電線路一相の全対地静電容量C₁［F］、需要設備一相の全対地静電容量C₂［F］、地絡事故点はいずれも大地に接地(アース)されているので3本の線が並列で接続されている状態といえます。その3本の線のうち、地絡事故点を開放し、対地静電容量C₁［F］と対地静電容量C₂の並列回路のみを考えていきます。(テブナンの定理)

対地静電容量をリアクタンスに変換するとそれぞれ次のようになります。

・X_ｃ1＝1/ωC₁＝1/2πfC₁[Ω]

・X_ｃ2＝1/ωC₂＝1/2πfC₂[Ω]

上記は1相分なので、3線で考えると次のようになります。

・3X_ｃ1＝1/2πf3C₁[Ω]＝1/6πfC₁[Ω]

・3X_ｃ2＝1/2πf3C₂[Ω]＝1/6πfC₂[Ω]

さらに、合成インピーダンスZを求めると次のようになります。

・Z=3X_ｃ1+3X_ｃ2＝1/6πfC₁+1/6πfC₂＝1/6πf(C₁+C₂)[Ω]

上記で求めたインピーダンスと地絡事故点を接続した上で地絡電流I_g［A］を求めます。ここでかかる電圧は相電圧となる為、E=V/√3[V]と考える事が出来ます。

・I_g＝（V/√3）/（1/6πf(C₁+C₂)）＝6πf(C₁+C₂)V/√3＝2√3Vπf(C₁+C₂)［A］

以上のようになります。