第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和6年度（2024年）上期
問33 (電力 問11)

問題文の通りです。

電線の総重量を求めるにあたり、

・線路電流

・線路抵抗、

・単相2線式と三相3線式の電線の断面積の関係

についても考える必要があります。

◆線路電流

単相2線式：P＝VI₂cosθより、I₂＝P/Vcosθ

三相3線式：P＝√3VI₃cosθより、I₃＝P/√3Vcosθ＝I₂/√3

◆線路抵抗

単相2線式：P_L＝2r₂I₂²より、r₂＝P_L/2I₂²

三相3線式：P_L＝3r₃I₃²より、r₃＝P_L/3I₃²＝P_L/3(I₂/√3)²＝P_L/I₂²＝2r₂

◆単相2線式と三相3線式の電線の断面積の関係

電線の抵抗と断面積・長さの関係は、R＝ρ(ｌ/S)で求められます。

問題文では単相2線式と三相3線式は同じ材質で同じ長さとされているので、以下の式が成り立ちます。

S₂/S₃＝r₃/r₂

S₂/S₃＝2r₂/r₂

S₂/S₃＝2

S₂＝2S₃

単相2線式の電線の断面積は、三相3線式の2倍になることが分かりました。

◆単相2線式と三相3線式の電線の総重量の関係

電線の総重量は、断面積✕長さで求められます。

したがって、以下の関係式が成り立ちます。

W₂/W₃＝2S₂ｌ/3S₃ｌ

＝2✕2S₃ｌ/3S₃ｌ

＝4/3

以上のことから、単相2線式の方が三相3線式より総重量が重くなることが分かりました。

問題文の通りです。

問題文の通りです。

問題文の通りです。

正しい記述です。

電源側をY結線とし、中性線を施設して三相4線式とすると、線間電圧と相電圧の両方を利用できます。Y結線の場合、線間電圧は相電圧の√3倍です。

誤りのある記述です。

この場合に必要な電線の総重量は、三相3線式の方が単相2線式よりも小さくなります。

正しい記述です。

交流三相方式では、回転磁界が容易に得られるため、動力源として三相誘導電動機の活用に便利です。

正しい記述です。

これによって、機械への振動や騒音を低減できます。

正しい記述です。

三相発電機は単相発電機よりも小型で軽量であり、出力密度が高くなっています。

三相4線式とは4本の電線で三相交流を供給する方式で変圧器の結線方法はΔーY結線となります。二次側のY結線の中性点は接地されており、そこから大地間と電線との相電圧を取り出す事ができ、当然ながら線間電圧も容易に取り出すことができます。このような配電方式を電灯・動力共用方式と言います。よってこの記述は正しいです。

同じ条件で三相3線式と単相2線式を比較した時、電線の総重量は同等とはなりません。

それぞれの電力損失を比較すると次のようになります。

・単相2線式の電力損失P_l=2I²R[W]

・三相3線式の電力損失P_l=I²R[W]

上記の関係から三相3線式の抵抗Rは単相2線式の2倍、すなわち2Rとなります。

続いて電線の断面積A[㎡]をρl/Rの式を用いて比較します。

・単相2線式の断面積A＝ρl/R[㎡]

・三相3線式の断面積A＝ρl/2R[㎡]

次に重量を「条数×比重×断面積×電線のこう長」の式を用いて比較します。

・単相2線式の重量＝2×σ×l×ρl/R＝2σρl²/R[㎏]

・三相3線式の重量＝3×σ×l×ρl/2R＝3σρl²/2R[㎏]

以上の結果より、総重量は単相2線式の方が大きくなります。

よってこの記述は誤りです。

回転磁界はコイルに交流電流を流すことで発生させますが、その交流電流に120度位相がずれた三相電源が活用されています。なのでこの記述は正しいです。

記述通り三相回路が平衡していると三相交流全体の瞬時電力は一定値となり脈動しません。なのでこの記述は正しいです。

同じ出力ならば三相交流の方が電流値が小さくなり小形に設計できて効率が良くなります。なのでこの記述は正しいです。