第三種電気主任技術者（電験三種）過去問
令和6年度（2024年）上期
問40 (電力問16（b）)

問題文

定格容量80MV・A、一次側定格電圧33kV、二次側定格電圧11kV、百分率インピーダンス18.3％（定格容量ベース）の三相変圧器T_Aがある。三相変圧器T_Aの一次側は33kVの電源に接続され、二次側は負荷のみが接続されている。電源の百分率内部インピーダンスは、1.5％（系統基準容量ベース）とする。ただし、系統基準容量は80MV・Aである。なお、抵抗分及びその他の定数は無視する。次の問に答えよ。

定格容量50MV・A、百分率インピーダンスが12.0％（定格容量ベース）の三相変圧器T_Bを三相変圧器T_Aと並列に接続した。40MWの負荷をかけて運転した場合、三相変圧器T_Aの負荷分担の値［MW］として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし、三相変圧器群T_AとT_Bにはこの負荷のみが接続されているものとし、抵抗分及びその他の定数は無視する。

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問題

第三種電気主任技術者試験令和6年度（2024年）上期問40（電力問16（b））（訂正依頼・報告はこちら）

15.8
19.5
20.5
24.2
24.6

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この過去問の解説（2件）

三相変圧器を並列接続した時の負荷分担に関する計算問題です。

この問題を解くにあたり、同じ容量の変圧器が並列接続されている時の負荷分担に関する公式の知識が必要となります。

P_A＝{%z_B/(%z_A＋%z_B)}✕P

P_A：変圧器Aの容量

%z_A：変圧器Aの百分率インピーダンス

%z_B：変圧器Bの百分率インピーダンス

P：負荷の容量

選択肢3. 20.5

◆変圧器Aの容量を変圧器Bの容量に合わせます

P_A:%z_A＝P_A':%z_A'

80:18.3＝50:%z_A'

%z_A'＝(18.3✕50)/80

≒11.44[%]

◆変圧器Aが分担する容量を求めます

冒頭で説明した公式に値を代入していきます。

この時、変圧器Aの百分率インピーダンスは変圧器Bに合わせた百分率インピーダンスを使用することに注意が必要です。

P_A＝{%z_B/(%z_A'＋%z_B)}✕P

＝{12/(11.44＋12)}✕40

≒20.48[MV·A]

したがって、最も近い選択肢は20.5[MV·A]となります。

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この問題は、三相変圧器を並列で運転した場合の負荷分担を求めるものです。

三相変圧器T_AとT_Bの定格容量あたりの百分率インピーダンスを求めます。

　T_A　18.3/(80x10⁶)

　T_B　12.0/(50x10⁶)

T_Aの負荷分担を求めます。

負荷分担比率は、定格容量あたりの百分率インピーダンスの逆比です。

　T_Aの負担分担比率　12.0/(50x10⁶)/(18.3/(80x10⁶) + 12.0/(50x10⁶))＝12.0/50/(18.3/80+12.0/50)

　T_Bの負担分担比率　18.3/(80x10⁶)/(18.3/(80x10⁶) + 12.0/(50x10⁶))＝18.3/80/(18.3/80+12.0/50)

T_Aの負荷分担は、合計の負荷にT_Aの負担分担比率を掛けたものなので、

　T_Aの負荷分担＝40 x 12.0/50/(18.3/80+12.0/50)＝20.48＝20.５[MW]

まとめ

変圧器を並列運転する場合の負荷分担の考え方、定格容量と百分率インピーダンスの関係を理解しておきましょう。

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