第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和6年度（2024年）上期
問40 (電力 問16（b）)

三相変圧器を並列接続した時の負荷分担に関する計算問題です。

この問題を解くにあたり、同じ容量の変圧器が並列接続されている時の負荷分担に関する公式の知識が必要となります。

P_A＝{%z_B/(%z_A＋%z_B)}✕P

P_A：変圧器Aの容量

%z_A：変圧器Aの百分率インピーダンス

%z_B：変圧器Bの百分率インピーダンス

P：負荷の容量

この問題は、三相変圧器を並列で運転した場合の負荷分担を求めるものです。

三相変圧器T_AとT_Bの定格容量あたりの百分率インピーダンスを求めます。

　T_A　18.3/(80x10⁶)

　T_B　12.0/(50x10⁶)

T_Aの負荷分担を求めます。

負荷分担比率は、定格容量あたりの百分率インピーダンスの逆比です。

　T_Aの負担分担比率　12.0/(50x10⁶)/(18.3/(80x10⁶) + 12.0/(50x10⁶))＝12.0/50/(18.3/80+12.0/50)

　T_Bの負担分担比率　18.3/(80x10⁶)/(18.3/(80x10⁶) + 12.0/(50x10⁶))＝18.3/80/(18.3/80+12.0/50)

T_Aの負荷分担は、合計の負荷にT_Aの負担分担比率を掛けたものなので、

　T_Aの負荷分担＝40 x 12.0/50/(18.3/80+12.0/50)＝20.48＝20.５[MW]

前問からの続きで今回は変圧器の負荷分担に関する計算問題となります。

問題で与えられている二つの変圧器の条件をあらためて整理します。

【三相変圧器T_A】定格容量80MV・A、百分率インピーダンス％Z_A＝18.3％

【三相変圧器T_B】定格容量50MV・A、百分率インピーダンス％Z_B＝12.0％

変圧器の負荷を分担するにあたって百分率インピーダンスをどちらかの容量基準に合わせる必要があります。

今回は三相変圧器T_Aの80MV・Aに合わせたいと思います。

・P₁：％Z_A´＝P₂：％Z_B

・80：％Z_A´＝50：12.0

上記の比の関係を変形させて％Z_A´を求めます。

・％Z_A´＝80×12/50＝19.2[％]

基準容量の百分率インピーダンスを合わせることが出来たので、負荷分担計算をしていきます。

用いる公式は以下となります。

・P_A＝(％Z_A´/％Z_A+％Z_A´)×P‥①

※P：負荷[W]

①式に数値を代入します。

・P_A＝(19.2/18.3+19.2)×40×10⁶＝20.48×10⁶＝20.5[MW]

以上となります。