第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和6年度（2024年）上期
問41 (電力 問17（a）)

三相3線式ループ配電線路の電圧降下に関する問題です。

この問題は、与えられた情報からA点からC点までの電圧降下を求めるものです。

開閉器Sが開いているので、電流はA→D→Cの順に流れます。

AD間にはD点とC点の両方の負荷電流が流れるので、AD間の電流I_ADは、

　I_AD＝60 + 30＝90[A]

であり、DC間の電流I_DCは、

　I_DC＝30[A]

AD間の抵抗R_ADおよびDC間の抵抗R_DCは、 

　R_AD＝0.2 x 2.0＝0.4[Ω]

　R_DC＝0.2 x 1.5＝0.3[Ω]

電圧降下eの近似式は、電流I、電線1線当たりの抵抗R、電線1線当たりのリアクタンスXを用いて

　e＝√3I(Rcosθ + Xsinθ)

と表されるが、問題文より力率が100%（cosθ＝1）で、リアクタンスは無視できるので、

　e＝√3IR

よって、A点からC点までの電圧降下eは、

　e＝eAD + eDC

    ＝√3 x 90 x 0.4 + √3 x 30 x 0.3

    ＝77.9[V]

配電線路の電圧降下の値を求める問題となります。

三相送配電線路の電圧降下vを求める公式は以下のようになります。

・v＝√3I(Rcosθ+Xsinθ)[V]‥①

ここで問題文よりリアクタンスXは無視でき、各負荷の力率は100％でありcosθ＝1とできるので、この問題では電圧降下vは次のようにする事ができます。

・v＝√3IR‥①´

求める値は電源A点から見たC点の電圧降下の値［V］なので各分岐点での電圧降下を求めていく必要がありますが、問題文より開閉器Sは開いているのでこの回線の電流の流れは以下となります。

・【点A→点D→点C】

上記よりまずは各点線間の電流値を求めます。求め方としてはキルヒーホッフの第一法則を利用して点Cから求めていく形となります。

・点Cの電流値＝30[A]

・点Dの電流値＝60[A]

・点Aの電流値＝30+60＝90[A]

次に点A－点D間の電圧降下V_ADを求めますが、抵抗Rは電線1線当たりの抵抗0.2Ω／km×Lとなりますのでこちらを考慮した形で求めたいと思います。

・V_AD=√3IR=√3×90×(0.2×2.0)≒62.3[V]

続いて点Dー点C間の電圧降下V_CDを求めます。

・V_CD＝√3IR=√3×30×(0.2×1.5)≒15.6[V]

最後に全体の点A－点C間の電圧降下は次のようになります。

・V_AC＝V_AD+V_CD＝62.3+15.6＝77.9[V]

以上となります。