第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和6年度（2024年）上期
問53 (機械 問11)

問題の整理をします。

与えられた条件：

質量：m=1200 kg

一定速度：v=0.3 m/s

重力加速度：g=9.8 m/s²

機械効率：η=98%=0.98

求める値は、電動機の出力（kW）。

1. 必要な仕事率（入力エネルギー）を計算します。

物体を一定速度で持ち上げるとき、必要な力は物体の重力（質量 × 重力加速度）に等しいです。

F=m・g＝1200・9.8=11760N

一定速度 v=0.3 m/sで巻き上げる場合、必要な仕事率（機械の理想的な出力）は次のように求められます。

P_理想＝F・v=１１７６０・0.3＝３５２８W

2. 実際の電動機出力を求めます。

機械効率を考慮して、電動機の出力は次の式で求められます。

P_実際＝P_理想/η

P_実際＝3528/0.98≈3600W

3. 単位を変換します。

1 kW = 1000 W なので、出力を kW に変換します。

P実際＝3600/1000=3.6kW

よって、正しいのは「3.6」です。

この問題は、一定速度で物体を巻き上げているときの電動機の出力を求めるものです。

物体を一定速度で巻き上げるために必要な力は、重力に逆らう力です。
この力Fは、物体の質量mと重力加速度gを用いて、F＝mgで表されます。

　F＝mg＝1200[kg] x 9.8[m/s²]＝11760[N]

力Fで物体を速度vで動かすために必要な機械的な出力P_m (m: mechanical)は、P_m＝Fvで表されます。 

　P_m＝Fv＝11760[N] x 0.3[m/s]＝3528[W]

機械効率が98%であるので、機械的な出力P_mと電動機の出力P_e (e: electric)の関係は、

　P_m/P_e＝0.98

よって、

　P_e＝P_m/0.98＝3258[W]/0.98＝3600[W]＝3.6[kW]