第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和6年度（2024年）上期
問57 (機械 問15（a）)

この問題は、三相誘導電動機の滑り（s）を求めるものです。

問題文の整理をします。

与えられた条件：

定格周波数：f=60Hz

極数：p=6

回転速度：n=1170 min⁻¹ 

定格負荷時のトルク：T_定格

80％のトルクで運転する場合の滑りを求めます。

1. 同期速度を求めます。

同期速度 N_s は次の式で求められます。

N_s=120・f/p

N_s=120・60/6=1200min^-1

2. 滑りの定義を確認します。

滑り s は、次の式で定義されます。

ｓ＝N_s-n/N_s

s_定格＝1200-1170/1200=30/1200=0.025

3. トルクと滑りの関係を確認します。

滑りとトルクは比例関係にあるため、トルクが80％になると滑りも80％になります。

s=s_定格・0.8

s=0.025・0.8=0.02

よって、正しいのは「0.02」です。

この問題は、誘導電動機の滑りを求めるものです。

まず同期速度を求めます。

同期速度N_sは、定格周波数fと極数pを用いて次の式で表されます。

　N_s＝120f/p

これにf＝60[Hz]、p＝6を代入して、

　N_s＝120 x 60/6＝1200[min^-1]

次に定格負荷運転時の滑りs_rを求めます。

定格負荷運転時の滑りs_rは、同期速度N_sと実際の電動機の回転速度Nを用いて次の式で表されます。

　s_r＝(N_sーN)/N_s

これにN_s＝1200[min^-1]、N＝1170min⁻¹を代入して、

　s_r＝(1200ー1170)/1200＝0.025

滑りとトルクは比例関係にあるので、実際の電動機のトルクと滑りをTとs、定格負荷時のトルクと滑りをT_rとs_rとすると、

　s/s_r＝T/T_r

s_r＝0.025、問題文よりT＝0.8 x T_rであるから、

　s/0.025＝0.8T_r/T_r

よって、

　s＝0.8T_r/T_r x 0.025＝0.02