第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和6年度（2024年）上期
問58 (機械 問15（b）)

この問題では、誘導電動機の回転速度を求めるために滑りと抵抗値の関係を考えます。

問題文の整理をします。

与えられた条件：

定格周波数：60 Hz

極数：6極

定格負荷時の回転速度：1170 min⁻¹

二次巻線の短絡時の二次抵抗値：r₂

抵抗値を短絡時の 2.5 倍にする。

定格負荷のトルク：T_定格

トルクが80％の状態を考える。

1. 同期速度を求めます。

同期速度 (N_s） は、次の式で計算されます。

N_s=120・ｆ/p

ここで、f=60Hz(周波数）　P=6（極数）で計算します。

N_s=120・60/6=1200min^_-1

2. 定格負荷時の滑りを求めます。

滑り (s) は、同期速度と実際の回転速度から計算されます。

s=N_s-n/N_s

ここで、n=1170min^-1(定格負荷時の回転速度）

Ns=1200min^-1 で計算します。

ｓ_定格=1200–1170/1200=30/1200=0.025

3. トルクと滑りの関係を確認します。

トルク (T) と滑り (s) は、次の比例関係があります。

T∝s/r2

抵抗値を短絡時の 2.5 倍にすると、実効滑り (s_新​) は次のように変化します。

ｓ_新＝s_定格・T_新/T_定格・2.5

T_新=0.8・T_定格なので、ｓ_新=s_定格・0.8・2.5

ｓ_新=0.025・0.8・2.5=0.05

4. 回転速度を求めます。

滑り (s_新​) から回転速度 (n_新​) を計算します。

ｎ_新=N_s・(1–s_新）

ｎ_新=1200・(1–0.05)=1200・0.95=1140min^-1

よって、正しいのは「１１４０」です。