第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和6年度（2024年）上期
問64 (機械 問18（b）)
問題文
数の表現法について、次の問に答えよ。
8ビットの固定長で、正負のある2進法の数値を表現する場合、次のような①及び②で示す方式がある。また、D−Aコンバータにおいては次の③で示す方式が用いられる。
① 最上位ビット（左端のビット、以下MSBという）を符号ビットとして、残りのビットでその数の絶対値を表す方式は、絶対値表示方式と呼ばれる。この場合、MSB=0が正（＋），MSB=1が負（－）と約束すると、10進数の－8は（ ア ）となる。
② 7ビット長で表された正の数nに対して、－nを8ビット長のnの2の補数で表す方式がある。この方式による場合、10進数の－8は（ イ ）となる。この方式においても、MSB=1は負の整数、MSB=0は正の整数を示すことになる。この方式は、2進数の減算に適している。
③ D−Aコンバータでは、ディジタル入力量とアナログ出力量が比例の関係にある。8ビットのD−Aコンバータではディジタル入力量として、（1000 0000）2を与えた場合に、0.0000Vが出力されるようにしたオフセット・バイナリ・コードを用いることが多い。この場合、出力電圧が正のときは、MSB=1となり、負のときは、MSB=0となる。
ディジタル入力値が（0000 0000）2のときのアナログ出力値が－5.0000Vであるオフセット・バイナリ・コードのD−Aコンバータでは、ディジタル入力値が（0111 1000）2のときの出力電圧値は（ ウ ）Vとなる。
上記の記述中の空白箇所（ア）～（ウ）に当てはまる組合せとして、正しいものを次のうちから一つ選べ。
8ビットの固定長で、正負のある2進法の数値を表現する場合、次のような①及び②で示す方式がある。また、D−Aコンバータにおいては次の③で示す方式が用いられる。
① 最上位ビット（左端のビット、以下MSBという）を符号ビットとして、残りのビットでその数の絶対値を表す方式は、絶対値表示方式と呼ばれる。この場合、MSB=0が正（＋），MSB=1が負（－）と約束すると、10進数の－8は（ ア ）となる。
② 7ビット長で表された正の数nに対して、－nを8ビット長のnの2の補数で表す方式がある。この方式による場合、10進数の－8は（ イ ）となる。この方式においても、MSB=1は負の整数、MSB=0は正の整数を示すことになる。この方式は、2進数の減算に適している。
③ D−Aコンバータでは、ディジタル入力量とアナログ出力量が比例の関係にある。8ビットのD−Aコンバータではディジタル入力量として、（1000 0000）2を与えた場合に、0.0000Vが出力されるようにしたオフセット・バイナリ・コードを用いることが多い。この場合、出力電圧が正のときは、MSB=1となり、負のときは、MSB=0となる。
ディジタル入力値が（0000 0000）2のときのアナログ出力値が－5.0000Vであるオフセット・バイナリ・コードのD−Aコンバータでは、ディジタル入力値が（0111 1000）2のときの出力電圧値は（ ウ ）Vとなる。
上記の記述中の空白箇所（ア）～（ウ）に当てはまる組合せとして、正しいものを次のうちから一つ選べ。
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問題
第三種 電気主任技術者試験 令和6年度（2024年）上期 問64（機械 問18（b）） （訂正依頼・報告はこちら）
数の表現法について、次の問に答えよ。
8ビットの固定長で、正負のある2進法の数値を表現する場合、次のような①及び②で示す方式がある。また、D−Aコンバータにおいては次の③で示す方式が用いられる。
① 最上位ビット（左端のビット、以下MSBという）を符号ビットとして、残りのビットでその数の絶対値を表す方式は、絶対値表示方式と呼ばれる。この場合、MSB=0が正（＋），MSB=1が負（－）と約束すると、10進数の－8は（ ア ）となる。
② 7ビット長で表された正の数nに対して、－nを8ビット長のnの2の補数で表す方式がある。この方式による場合、10進数の－8は（ イ ）となる。この方式においても、MSB=1は負の整数、MSB=0は正の整数を示すことになる。この方式は、2進数の減算に適している。
③ D−Aコンバータでは、ディジタル入力量とアナログ出力量が比例の関係にある。8ビットのD−Aコンバータではディジタル入力量として、（1000 0000）2を与えた場合に、0.0000Vが出力されるようにしたオフセット・バイナリ・コードを用いることが多い。この場合、出力電圧が正のときは、MSB=1となり、負のときは、MSB=0となる。
ディジタル入力値が（0000 0000）2のときのアナログ出力値が－5.0000Vであるオフセット・バイナリ・コードのD−Aコンバータでは、ディジタル入力値が（0111 1000）2のときの出力電圧値は（ ウ ）Vとなる。
上記の記述中の空白箇所（ア）～（ウ）に当てはまる組合せとして、正しいものを次のうちから一つ選べ。
8ビットの固定長で、正負のある2進法の数値を表現する場合、次のような①及び②で示す方式がある。また、D−Aコンバータにおいては次の③で示す方式が用いられる。
① 最上位ビット（左端のビット、以下MSBという）を符号ビットとして、残りのビットでその数の絶対値を表す方式は、絶対値表示方式と呼ばれる。この場合、MSB=0が正（＋），MSB=1が負（－）と約束すると、10進数の－8は（ ア ）となる。
② 7ビット長で表された正の数nに対して、－nを8ビット長のnの2の補数で表す方式がある。この方式による場合、10進数の－8は（ イ ）となる。この方式においても、MSB=1は負の整数、MSB=0は正の整数を示すことになる。この方式は、2進数の減算に適している。
③ D−Aコンバータでは、ディジタル入力量とアナログ出力量が比例の関係にある。8ビットのD−Aコンバータではディジタル入力量として、（1000 0000）2を与えた場合に、0.0000Vが出力されるようにしたオフセット・バイナリ・コードを用いることが多い。この場合、出力電圧が正のときは、MSB=1となり、負のときは、MSB=0となる。
ディジタル入力値が（0000 0000）2のときのアナログ出力値が－5.0000Vであるオフセット・バイナリ・コードのD−Aコンバータでは、ディジタル入力値が（0111 1000）2のときの出力電圧値は（ ウ ）Vとなる。
上記の記述中の空白箇所（ア）～（ウ）に当てはまる組合せとして、正しいものを次のうちから一つ選べ。
- ア：（1000 1000）2 イ：（1000 0111）2 ウ：－0.2734
- ア：（1111 1000）2 イ：（1000 1000）2 ウ：－0.3125
- ア：（1111 1000）2 イ：（1000 0111）2 ウ：－0.3125
- ア：（1000 1000）2 イ：（1111 1000）2 ウ：－0.3125
- ア：（1000 1000）2 イ：（1111 1000）2 ウ：－0.2734
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この過去問の解説 （1件）
01
問題文の整理をします。
与えられた条件：
絶対値表示方式で10進数 −8を表現する。
2の補数方式で10進数 −8を表現する。
オフセット・バイナリ・コードでデジタル値 (0111 1000)2 に対応するアナログ出力を計算する。
（ア）：絶対値表示方式
絶対値表示方式では、次のルールに従います。
MSB（最上位ビット）は符号ビット（MSB = 0：正、MSB = 1：負）。
残りのビットで絶対値を表現します。
10進数 −8の絶対値は 8 です。これを 7 ビットで表現すると 000 1000 です。
MSB に 1を加えると、(ア)=1000 1000
（イ）：2の補数表示方式
2の補数表示方式では、負の数を以下の手順で表現します。
絶対値を2進数で表現します。
ビットを反転（1を0に、0を1に変える）します。
反転後の値に1を加えます。
絶対値 8を 7 ビットで表すと 000 1000です。
ビット反転：111 0111
1を加算：1111 1000
(イ)=1111 1000
（ウ）：オフセット・バイナリ・コード
オフセット・バイナリ・コードでは、次の条件があります。
(1000 0000)2のアナログ出力は 0.0000 V
(0000 0000)2 のアナログ出力は −5.0000 V
(1111 1111)2のアナログ出力は +5.0000 V
デジタル入力値 (0111 1000)2 を 10 進数に変換すると 120です。
アナログ出力の計算
アナログ出力 Vは次の式で求められます。
V=(デジタル値–128)/128・5.0000
V=(120–128)/128・5.0000=–8/128・5.0000
V=–0.3125V
よって、正しい組み合わせは： ④ア：（1000 1000）2 イ：（1111 1000）2 ウ：－0.3125 です。
この選択肢は誤りです。
この選択肢は誤りです。
この選択肢は誤りです。
この選択肢は正しいです。
この選択肢は誤りです。
絶対値表示方式では、符号ビットと絶対値を組み合わせて負の数を表現します。
2の補数表示方式では、ビット反転と1の加算を正確に行うことが重要です。
オフセット・バイナリ・コードでは、基準値を使った比例計算でアナログ出力を求めます。
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