第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和6年度（2024年）上期
問78 (法規 問12（b）)

三相3線式高圧電路にコンデンサ設備を接続し、力率改善した後の三相コンデンサの容量を求める計算問題です。

この問題を解くにあたり、以下の知識が必要となります。

・三角関数の関係

sinθ＝√(1−cos²θ)

tanθ＝sinθ/cosθ

・有効電力、皮相電力、無効電力の関係

有効電力、皮相電力、無効電力は以下の図で表すことができます。

この問題では、無効電力について問うているので、無効電力の式のみをピックアップすると、

Q＝Ptanθ

となります。

この問題は、与えられた情報から力率改善後の三相コンデンサSCの容量を求めるものです。

力率改善前の無効電力Q1を求めます。

無効電力Q1は、負荷Pを用いて以下の式で表されます。

　Q₁＝P x tanθ₁

改善前の力率はcosθ₁＝0.6なので、sinθ₁＝√(1 - 0.6²)＝0.8です。

よって、

　Q₁＝300 x 0.8/0.6＝400[kvar]

同様に、力率改善後の無効電力Q₂を求めます。

　Q₂＝P x tanθ₂

改善後の力率はcosθ₂＝0.8なので、sinθ₂＝√(1 - 0.8²)＝0.6です。

よって、

　Q₂＝300 x 0.6/0.8＝225[kvar]

力率改善に必要な無効電力Qは、

　Q＝Q₁ - Q₂＝400 - 225＝175[kvar]

直列リアクトルの無効電力は三相コンデンサの6％なので、これを加えると、

　175 + 175 x 0.06＝185.5＝186[kvar]